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@ -0,0 +1,529 @@
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# -*- coding: utf-8 -*-
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"""
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3.1 基本语法
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print(*objects, sep=' ', end='\n')
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objects 复数，表示可以一次输出多个对象
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输出多个对象时，需要用 ',' 分隔。
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sep 用来间隔多个对象，默认值是一个空格。
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end 用来设定以什么结尾,默认值是换行符 \n,我们可以换成其他字符串
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modf(x)：以元组的形式返回（小数部分,整数部分）.
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两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
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max(x1,x2,...)：返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
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min(x1,x2,...)：返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
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abs(x)：返回整数的绝对值，如abs(-10)返回10。
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fabs(x)：返回浮点数的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0。
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ceil(x)：返回数字的向上取整，如math.ceil(4.1)返回5。
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floor(x)：返回数字的向下取整，如math.floor(4.9)返回4。
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round(x, n)：返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，
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则代表舍入到小数点后的位数
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exp(x)：返回e的x次幂，如math.exp(1)返回2.718281828459045。
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log(x,base)：如math.log(100,10)返回2.0。
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log10(x)：返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回2.0。
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pow(x, y)：x**y运算后的值
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sqrt(x)：返回数字x的平方根，返回类型为实数，
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hypot(x, y)：返回欧几里德范数sqrt(x**2+y**2)
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acos(x)：返回x的反余弦弧度值。
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asin(x)：返回x的反正弦弧度值。
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atan(x)：返回x的反正切弧度值。
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atan2(y, x)：返回给定的X及Y坐标值的反正切值。
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cos(x)：返回x的弧度的余弦值。
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sin(x)：返回x弧度的正弦值。
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tan(x)：返回x弧度的正切值。
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degrees(x)：将弧度转换为角度，
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radians(x)：将角度转换为弧度
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pi——圆周率，一般以π来表示。
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e——自然常数。
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3.2 函数
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1、位置参数：根据函数定义的位置来传递参数
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x1, x2 = solve(3,4,5) #位置参数a=3,b=4,c=5
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print('x1=%f, x2=%f' % (x1, x2))
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2、默认参数：函数定义时为参数提供默认值，
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调用时默认参数的值可传可不传，放在所有参数的后面
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a, b, c = 1, 10, -1
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x3, x4 = solve(a, b) #默认第三个参数为5,a,b为位置参数
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print('x3=%f, x4=%f' % (x3, x4))
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3、关键字参数：通过直接给形式参数赋值的方式
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指示哪个参数需要传递什么值，可以脱离参数的顺序
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x5, x6 = solve(b=20,c=10,a=2) #关键字参数
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print('x5=%f, x6=%f' % (x5, x6))
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lambda函数
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用于定义简单的、能够在一行内表示的函数，返回一个函数值
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<函数名>=lambda<参数列表>：<表达式>
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例：f=lambda x,y:x+y
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map()函数
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map(function, iterable, ...)
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function是一个函数,可以使用匿名函数,iterable是一个或多个序列
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第一个参数function以参数序列中的每一个元素调用function函数
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返回包含每次 function 函数返回值的新列表
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例如：result = map(lambda x: x**2, [1, 3, 5, 7, 9])
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print(list(result)) #结果为：[1,9,25,49,81]
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注意：map函数返回的是一个迭代器，需要使用list函数转换为列表
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3.3 条件分支 没有
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3.4 循环
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while循环常和break一起使用，用于满足某一条件提前中止循环
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while 条件表达式：
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......
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if 条件：
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break
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3.5 字符串基本操作
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反斜杠 \ 可以用来转义
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字符串可以用' +' 进行连接（粘到一起），也可以用 '*' 进行重复
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字符串是可以被索引 （下标访问）的，第一个字符索引是 0
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索引也可以用负数，这种会从右边开始数
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切片 可以获取子字符串
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省略开始索引时默认为0，省略结束索引时默认为到字符串的结束
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str[::-1] #倒叙索引
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len() 返回一个字符串的长度
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str.count(sub,start,end)
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反回子字符串 sub 在 [start, end] 范围内非重叠出现的次数。
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可选参数 start 与 end 会被解读为切片表示法
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str.find(sub,start,end)
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返回子字符串 sub 在 [start,end] 切片内被找到的最小索引。
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可选参数 start 与 end 会被解读为切片表示法。
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如果 sub 未被找到则返回 -1。
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str.index(sub,start,end)
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类似于 find()，但在找不到子类时会引发 ValueError。
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str.format(*args, **kwargs)
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>>> "The sum of 1 + 2 is {0}".format(1+2)
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'The sum of 1 + 2 is 3'
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str.lower()
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返回原字符串的副本，其所有区分大小写的字符均转换为小写
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str.upper()
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返回原字符串的副本，其中所有区分大小写的字符均转换为大写
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str.replace(old, new, count)
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返回字符串的副本，其中出现的所有子字符串 old 都将被替换为 new
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如果给出了可选参数 count，则只替换前 count 次出现。
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str.split(sep=None, maxsplit=-1)
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返回一个由字符串内单词组成的列表,用sep作为分隔字符串 默认空格
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给出了 max,最多进行max次拆分(列表最多会有max+1个元素）
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如max未指定或为-1，则不限制拆分次数（进行所有可能的拆分）
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如给出了sep,则连续的分隔符不会被组合在一起而是被视为分隔空字符串
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例如 '1,,2'.split(',') 将返回 ['1', '', '2']
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sep可由多个字符组成 ('1<>2<>3'.split('<>')将返回
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['1', '2', '3'])。
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使用指定的分隔符拆分空字符串将返回 ['']
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如果 sep 未指定或为 None，则会应用另一种拆分算法：
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连续的空格会被视为单个分隔符,其结果将不包含开头或末尾的空字符串
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如果字符串包含前缀或后缀空格的话。
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因此，使用 None 拆分空字符串或仅包含空格的字符串将返回 []
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str.strip()
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返回原字符串的副本，移除其中的前导和末尾空格字符
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tr.title() 返回原字符串的标题版本，
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其中每个单词第一个字母为大写，其余字母为小写
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str.isnumeric()
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中至少有一个字符且所有字符均为数值字符则返回True否则返回False
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str.islower()
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至少有一个区分大小写的字符且此类字符均为小写返回T否则返回F
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str.isalpha()
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所有字符都是字母并且至少有一个字符返回 True否则返回 False
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4.1 列表
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list.append(x)
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在列表的末尾添加一个元素。相当于 a[len(a):] = [x]
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list.extend(iterable)
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使用可迭代对象中的所有元素来扩展列表。
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相当于 a[len(a):] = iterable
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list.insert(i, x)
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在给定的位置插入一个元素。第一个参数是要插入的元素的索引，
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所以 a.insert(0, x) 插入列表头部，
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a.insert(len(a), x) 等同于 a.append(x)
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list.remove(x)
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移除列表中第一个值为 x 的元素。
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如果没有这样的元素，则抛出 ValueError 异常
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list.pop(i)
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删除列表中给定位置的元素并返回它。
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如果没有给定位置，a.pop() 将会删除并返回列表中的最后一个元素
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list.clear()
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删除列表中所有的元素
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list.index(x, start, end)
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返回列表中第一个值为 x 的元素的从零开始的索引。
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如果没有这样的元素将会抛出 ValueError 异常
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start和 end 是切片符号，用于将搜索限制为列表的特定子序列。
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返回的索引是相对于整个序列的开始计算的，而不是 start 参数
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list.count(x)
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返回元素 x 在列表中出现的次数
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list.sort(key=None, reverse=False)
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对列表中的元素进行排序
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list.reverse()
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反转列表中的元素
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4.2 字典
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删除键值对 del cars['JLR']
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fromkeys() 函数用于创建一个新字典，
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以序列 seq 中元素做字典的键，value 为字典所有键对应的初始值：
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dict.fromkeys(seq, value)
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seq -- 字典键值列表。
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value -- 可选参数, 设置键序列（seq）的值
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遍历字典中的键:
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for key in cars.keys():
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print(key)
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遍历字典中的值:
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for value in cars.values():
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print(value)
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遍历字典中的键值对:
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for key,value in cars.items():
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print(key,value)
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文件操作
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open 方法的语法格式为：
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open(file,mode='r',encoding=None)
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file：表示要打开的文件路径（相对或者绝对路径）；
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mode：表示文件打开模式；
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encoding：用于设置编码格式，一般使用 utf8；
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读文本文件
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read()将文本文件所有行读到一个字符串中。
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readline()是一行一行的读，通常在迭代中使用
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readlines()是将文本文件中所有行读到一个list中，
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文本文件每一行是list的一个元素
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文件使用完毕后要进行关闭：
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f.close()
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文件指针复位，重新回到初始状态
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f.seek(0)
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写文本文件
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write()与read()、readline()方法对应，是将字符串写入到文件中
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writelines()方法和readlines()方法对应，也是针对列表的操作
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它接收一个字符串列表作为参数，将他们写入到文件中，
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换行符不会自动的加入，因此，需要显式的加入换行符
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写入二进制文件时，只能写入 bytes 类型的数据
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数据分析
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文件读写
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1.读取文件
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利用pandas读取文件主要用到的函数是read_xx()，
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读取后数据结构为dataframe。
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1.1 excel文件
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pd.read_excel()可以用来读取excel文件，主要涉及到的参数有：
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(1)sheet_name: excel文件中的表名
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(2)index_col: 使用哪一列作为行索引，默认从0开始
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(5)header: 哪一行设置为列索引，默认是第一行，即header = 0
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(8)names: 列索引
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(10)encoding: 默认是utf-8，还可以是gbk
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(12)nrows: 读取多少行数据
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默认将第一行作为表头读出。
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如果数据表格无表头，设置参数header=None
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1.2 csv文件
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csv文件是以逗号为分隔符的文件，读取参数与excel基本类似。
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但是读取csv文件通常需要指定解码方式，
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最常用的是utf-8，如果使用utf-8报错，尝试设为gbk
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txt文件
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txt文件是以指制表符\t为分隔符的文件，可用read_csv来读取，
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参数与excel、csv基本类似，不同的地方在于必须要指定sep。
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df =pd.read_table('example.txt',encoding = 'gbk',sep = ',')
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2.1写入文件
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excel，csv，txt写入文件的方式基本类似，
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以pandas的to_xx()方式写入,三者类似，这里只用excel格式来示例
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(1)index： 是否保留行索引
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(2)columns: 通过列索引指定所需列
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(3)sheet_name: 表名
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(4)encoding：编码格式，utf-8或者gbk
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(5)na_rep： 缺失值填充
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(6)inf_rep：无穷值填充
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(7)index_label: 行索引标签
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(8)header: 默认为True，False没有列索引，
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如需更改列名，则header = ["列1","列2","列3"]
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df = pd.read_excel('example.xls',nrows = 5)
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df.to_excel('example_new.xlsx',index = False,
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encoding = "utf-8")
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写入csv文件和文本文件时用to_csv()。
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可以通过设置sep参数来指定间隔符，默认为','
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1.按列索引
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df['性别'] or df.性别 #访问某一列数据
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df[['性别','消费金额']] #访问不连续的多列数据
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df['性别':'消费金额'] #访问连续的多列数据
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2.按行索引
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df.iloc[0:3]
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3.按行、列索引
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df.loc[1:3,'性别':'消费金额']
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df.iloc[[1,3],[1,3]]
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4.布尔索引
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df[df['消费金额']>=300] #消费金额>300的行
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添加新列
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df['职业']='教师' #增加职业列，将所有人的职业设为教师
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df[df['性别']=='男']['职业']='医生' #将男性的职业改为医生
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将数据框架df按特定列排序:
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df.sort_values(by='##',axis=0,ascending=True,
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inplace=False, na_position='last')
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by:指定列名(axis=0或’index’)或索引值(axis=1或’columns’)
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axis:若axis=0或’index’，则按照指定列中数据大小排序；
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若axis=1或’columns’，则按照指定索引中数据大小排序，默认axis=0
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ascending:是否按指定列的数组升序排列，默认为True，即升序排列
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inplace:是否用排序后的数据集替换原来的数据,默认为False即不替换
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na_position:{‘first’,‘last’}，设定缺失值的显示位置
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统计
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sum() 求和 diff() 差分
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max() 最大值 min() 最小值
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var() 方差 std() 标准差
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median() 中位数 mean() 均值
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describe()计算各列的频率、均值、标准差、级值、四分位数
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分组统计
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DataFrame.groupby(by=None,
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axis=0,as_index=True, sort=True)
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by:分组字段，可以是列名/series/字典/函数，常用为列名
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axis:指定切分方向，默认为0，表示沿着行切分
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as_index:是否将分组列名作为输出的索引，默认为True；
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当设置为False时相当于加了reset_index功能
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sort:与SQL中groupby操作会默认执行排序一致，
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该groupby也可通过sort参数指定是否对输出结果按索引排序
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m=df.groupby('性别').size() #统计男女人数
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n=df.groupby('性别')['消费金额'].mean() #统计男女消费金额均值
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可视化
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import matplotlib.pyplot as plt
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1.折线图
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x=df['年龄'].index
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y=df['年龄'].values
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plt.plot(x, y) # plot函数作图
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plt.xticks(x,[0,1,2,3,4,5]) #设置x轴刻度值
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plt.savefig('line.png', dpi=120) #保存
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plt.show() #看得到图形则不用这条语句
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2.条图
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n=df.groupby('贷款与否')['消费金额'].sum()
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plt.bar(n.index, n.values) # bar函数作图
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plt.xticks(n.index,['未贷款','贷款']) #设置x轴刻度值
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plt.savefig('bar.png', dpi=120) #保存
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plt.show() #看得到图形则不用这条语句
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3.饼图
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labels = ['女','男']
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sizes = m.values
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explode = (0,0.1)
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plt.pie(sizes,explode=explode,labels=labels,
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autopct='%1.1f%%',shadow=False,startangle=150)
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plt.title("男女比例")
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plt.show()
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数值预测
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创建数组
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np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
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生成一个整数或N维整数数组，取数范围：
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若high不为None时，取[low,high)之间随机整数，
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否则取值[0,low)之间随机整数。
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#生成包含10个元素的值在[0,100) 的数组
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np.random.randint(0, 100, 10)
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改变维度 reshape函数可以改变数组的维度
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import numpy as np
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arr1 = np.array([1,2,3,4,5,6]) #6个元素的一维数组
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arr1 = arr1.reshape(2,3) #改变为：2行3列的二维数组
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布尔索引 可以通过一个布尔数组来索引目标数组，
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以此找出与布尔数组中值为True的对应的目标数组中的数据
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需要注意的是，布尔数组的长度必须与目标数组对应的轴的长度一致
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arr2d = np.array([[1, -2, 3], [-4, 5, 6]])
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print(arr2d<0) #arr2d<0 是个布尔型数组
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print(arr2d[arr2d<0]) #用布尔型数组来索引
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基本运算 形状相同的数组之间、数组与标量之间都可以进行算数运算，
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这些运算会传播到数组中的每一个元素，
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这种传播到元素的运算方式被称为广播运算。
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arr2d=arr2d*2 #数组每个元素都乘以2
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在m行n列矩阵应用max、min、sum、mean等函数时，
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如果参数axis为0（第0轴）以矩阵的每列为单位进行运算，结果是向量
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参数axis为1（第1轴）时，指定以每行为单位进行运算，结果也是向量
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如果不指定axis参数，则对矩阵的所有参数进行计算，结果是个标量。
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np.sum(arr2d,axis=0)
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[-6, 6, 18]
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numpy文件操作
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读写txt文件
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a = list(range(0, 100))
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a = np.array(a) # a.dtype = np.int64
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np.savetxt("filename.txt", a)
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b = np.loadtxt("filename.txt") # b.dtype = np.float64
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散点图
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matplotlib.pyplot.scatter(x, y,c=None,marker=None)
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x，y：表示的是大小为(n)的数组，也就是我们即将绘制散点图的数据点
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c:表示颜色，默认蓝色'b',表示标记的颜色。
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可以是一个表示颜色的字符，或者是一个长度为n的表示颜色的序列
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marker:表示的是标记的样式，默认的是'o'。
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import numpy as np
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import matplotlib.pyplot as plt
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np.random.seed(1)
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x=np.random.rand(10)
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y=np.random.rand(10)
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plt.scatter(x,y,c='orange')
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plt.show()
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折线图
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plt.plot(x, y, format_string, **kwargs)
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x:X轴数据，列表或数组，可选
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y:Y轴数据，列表或数组
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format_string:控制曲线的格式字符串，可选
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**kwargs:第二组或更多(x,y,format_string)，可画多条曲线
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示例如下：
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import matplotlib.pyplot as plt
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import numpy as np
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a = np.arange(10)
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plt.plot(a,a*1.5,a,a*2.5)
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plt.show()
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数据分类
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归一化
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标准化
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第四章-算法思维-4.3.1方程求根(多种方法求根)
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暴力搜根的思路如下：
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从给定的根初值x和步长值h开始，往右逐步寻找,x=x+h:
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如果|f(x)|<err,则找到近似根，搜根成功，结束计算；
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如函数值大于0,但不满足精度要求则搜根失败,提前结束计算以提高效率
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二分法求方程的根
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获得根初始区间[a,b],保证f(a)*f(b)<0
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计算中点x,及中间f(x)
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当|f(x)|>=err时： 如果f(x)与f(a)的符号相同，则解在[中,右]，
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否则解在[左,中]。相应改变区间。
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重新计算中点x，及f(x)
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回到第3步
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用牛顿迭代法求方程的近似根
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画图得到根的初始值x
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求出函数的导数，计算f(x), df(x)
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当|f(x)|>=err时,重复： x=x−f(x)/df(x)
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重新计算f(x),df(x)
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牛顿割线法解题流程
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第四章-算法思维-4.3.2函数求最值(梯度下降法)
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一元函数的梯度下降法公式
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x(k+1) =xk −η∗df(xk)
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二元函数梯度下降法迭代公式
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(xk+1,yk+1)=(xk,yk)-η*(df/dx,df/dx)
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数据拟合(梯度下降法)
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数据的线性拟合
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"""
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