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## MPI中的集合通信与广播

### 任务描述

本关任务：使用MPI中的`MPI_Reduce`和`MPI_Bcast`函数实现用户自定义输入的梯形法则近似计算积分面积。

### 相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.MPI中的梯形法则，2.如何使用`MPI_Bcast`集合通信函数将单个进程的数据发送到通信域中所有进程，3如何使用`MPI_Reduce`集合通信函数将通信域中所有进程的数据汇总。

#### 梯形法则

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梯形法则是指为了计算图（a）中从`a`到`b`阴影部分的面积，将该区域划分为`n`个子区域，每个子区域用梯形面积计算公式计算，最终将`n`个小梯形汇总求和作为所求面积大小的近似结果。

#### MPI_Bcast

`MPI_Bcast` - Broadcasts a message from the process with rank root to all other processes of the group.

```c
int MPI_Bcast(void *buffer, int count, MPI_Datatype datatype,
    int root, MPI_Comm comm)
```

INPUT/OUTPUT PARAMETERS

- `buffer`: Starting address of buffer (choice).
- `count`: Number of entries in buffer (integer).
- `datatype`: Data type of buffer (handle).
- `root`: Rank of broadcast root (integer).
- `comm`: Communicator (handle).
- `info`: Info (handle, persistent only).

OUTPUT PARAMETERS

- `request`: Request (handle, non-blocking and persistent only).
- `ierror`: Fortran only: Error status (integer).

#### MPI_Reduce

`MPI_Reduce` - Reduces values on all processes within a group.

```c
int MPI_Reduce(const void *sendbuf, void *recvbuf, int count,
               MPI_Datatype datatype, MPI_Op op, int root,
               MPI_Comm comm)
```

INPUT PARAMETERS

- `sendbuf`: Address of send buffer (choice).
- `count`: Number of elements in send buffer (integer).
- `datatype`: Data type of elements of send buffer (handle).
- `op`: Reduce operation (handle).
- `root`: Rank of root process (integer).
- `comm`: Communicator (handle).
- `info`: Info (handle, persistent only).

OUTPUT PARAMETERS

- `recvbuf`: Address of receive buffer (choice, significant only at root).
- `request`: Request (handle, non-blocking and persistent only).
- `ierror`: Fortran only: Error status (integer).

### 编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充两处注释部分代码，计算并输出阴影面积的大小。

### 测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：`0 3 1024`；
预期输出：
`9.000`

测试输入：`1 7 2048`；
预期输出：
`114.000`

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开始你的任务吧，祝你成功！