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@ -0,0 +1,700 @@
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# -*- coding: utf-8 -*-
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"""
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3.1 基本语法
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1.a=1.234567,b=0.000321保留小数点后3位输出a 指数形式输出 b
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print('a=%.3f,b=%.2e' %(a,b))
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2.硬盘的存储容量为500GB,该硬盘最多可存放多少个字节的数据量
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500*1024*3
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3.逆序数输出
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输入不小于 100 且小于 1000同时包括小数点后一位的一个浮点数
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例如输入：123.4
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输出：4.321
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x=eval(input())
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y=str(x)[::-1]
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print(y)
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4.对角线求点的个数
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对于一个 n 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。
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请求出图形中对角线交点的个数,以整数输出结果
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n=eval(input())
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print(int((n*(n-1)*(n-2)*(n-3))/24))
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3.2 函数
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1.定义一个判断是否是三角形的函数IsTriange(a,b,c),
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其中a,b,c为三角形三条边，如果是返回1，否则返回0
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from math import *
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def IsTriange(a,b,c):
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t1=(a+b)>c and (a+c)>b and (b+c)>a
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t2=(a-c)<b and (a-b)<c and (b-c)<a
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if ( t1 and t2):
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return 1
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else:
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return 0
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2.定义一个计算三角形的面积的函数，TriArea(a,b,c),
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如果构成三角形，返回三角形的面积，否则返回0
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def TriArea(a=3,b=4,c=5):#设置默认参数
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if IsTriange(a,b,c):
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p=0.5*(a+b+c)
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S=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))**0.5
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else:
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S=0
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return S
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3.定义一个计算银行本息函数
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def moneyrate1(pays,rate,year):
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# 根据参数值计算存款本息值
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# :param pays:本金
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# :param rate:利率
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# :param year:年份
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# :return: 本息和
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print(f"{year}年的本息和为%.4f" %(pays*(1+rate)**year))
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4.定义一个判断一个数是否是素数的函数,如果是输出1,否则输出0
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def isprime(x):
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if x == 1 or x==0:
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return 0
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for i in range(2,x//2+1):
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if x%i == 0:
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return 0
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return 1
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调用isprime()函数求两位数内的绝对素数并输出
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for num in range(1,100):
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if isprime(num) == 1:
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num1=(num%10)*10+num//10
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if isprime(num1) == 1:
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print(f'{num}和{num1}是绝对素数')
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5.验证哥德巴赫猜想，即：任何一个大于或等于6的偶数，
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可以表示成两个素数之和。例如：11111112 = 11 + 11111101
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定义函数Goldbach(N)将整数N分解成两素数之和以验证哥德巴赫猜想
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def Goldbach(N): # 将N分解成两素数之和
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if N < 6 or N % 2 == 1: # 若N小于6或N为奇数
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print('N应该是大于等于6的偶数')
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else:
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# 循环判断，得到符合要求的小于N的两个素数，并打印
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for x in range(2, N //2 + 1): #为什么是从2到N/2
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# 调用isPrime函数得到符合要求的小于N的两个素数
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if isprime(x)==1 and isprime(N - x)==1:
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print(N, '=', x, '+', N - x)
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break
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6.信用卡号是否合法的判断规则为：
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a对给定的8位信用卡号码，如43589795，
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从最右边数字开始，隔一位取一个数相加，如5+7+8+3=23。
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b将未出现在第一步中的数字乘2,然后将相乘的结果的每位数字相加
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例如 未出现在第一步中的数字乘2后分别为（从右至左）
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18、18、10、8则将所有数字相加为1+8+1+8+1+0+8=27。
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c将上述两步得到的数字相加,得数个位为0则输入的信用卡号是有效的
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def validCreditCard(num):
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a,b= 0,0
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num1,num2 = num,num//10
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for i in range(4):
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a = a + num1%10
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num1 = num1//100
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for i in range(4):
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b = b+((num2%10*2)%10+(num2%10*2)//10)
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num2 = num2//100
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if (a+b)%10==0:
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valid = True
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else:
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valid = False
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return valid
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7.打印日历 3.2 第6关
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3.3 条件分支
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1.判断某一年是否是闰年，是则输出yes，否则输出no
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def isyear(year):
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if year%400==0:
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return 1
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elif year%4==0 and year%100!=0:
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return 1
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else:
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return 0
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2.对给定的三个整数，按从小到大排序
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def sortThree(num1,num2,num3):
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max1=max(num1,num2,num3)
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min1=min(num1,num2,num3)
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sum1=sum(num1,num2,num3)
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mid1=sum1-max1-min1
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return min1,mid1,max1
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3.4 循环
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1.从键盘输入m行n列，在屏幕上输出m行n列的*行图案
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m,n= eval(input())
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for i in range(m):
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for x in range(n):
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print('*',end='')
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|
print() #换行
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2.从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的直角图案
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m=eval(input())
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for i in range(1,m+1):
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for j in range(1,2*i):
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|
print('*',end='')
|
|
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|
print()
|
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|
3.从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的等腰三角形图案
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m=eval(input())
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for i in range(1,m+1):
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for x in range(1,m+1-i):
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print(' ',end='')
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for j in range(1,2*i):
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|
print('*',end='')
|
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|
print()
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4.在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：
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F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）
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斐波那契 请完成求第n项斐波那契数的程序并输出结果
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def fibNumber(n) :
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F1=1
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F2=1
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if n%2==0:
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n=n/2
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flag=2
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|
else:
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n=(n+1)/2
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flag=1
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for i in range(int(n-1)):
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r1=F1+F2
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r2=r1+F2
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F1=r1
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F2=r2
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if flag==1:
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return F1
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|
else:
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return F2
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5.从键盘接收两个整数,求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数
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#定义一个求两个数的最大公约数的函数
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def gcd(a,b):
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A = max(a,b)
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B = min(a,b)
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if A%B == 0:
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ys = B
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|
else:
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while B>0:
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a =A
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b =B
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A = B
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B = a % b
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if B == 0:
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ys = A
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|
return ys
|
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|
m,n = eval(input())
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|
gcdnum=gcd(m,n)
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|
print("最大公约数：%d"% gcdnum)
|
|
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|
print("最小公倍数：%d"%((m*n)/gcdnum))
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6.求：1-3！+5!-7！......(-1)n-1(2n-1)!,求前n的项的和
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def nj(a):
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b=1
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for i in range(1,a+1):
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b=b*i
|
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|
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return b
|
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def sumSequ(n):
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s=0
|
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a,flag=1,1
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for i in range(n):
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s=s+nj(a)*flag
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flag=-flag
|
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a+=2
|
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return s
|
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7. 第5关：循环综合-天天向上的力量
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3.5 字符串基本操作
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1.输出songs中出现最多的一个中文字，并输出该字出现次数
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如果有多个字出现次数相同，请以原文本中最先出现的那个为准。
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#创建空字典
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dic={}
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#删去空格
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songsnsp=songs.replace(' ','')
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for word in songsnsp:
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#判断字典中是否存在该键
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if word in dic.keys():
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dic[word]+=1
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|
|
else:
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|
dic[word]=1
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pyout=max(dic,key=dic.get)
|
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pot=dic[pyout]
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print(pyout,pot)
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|
2.将歌曲以最长的那一行为标准，其它行居中对齐左补句号输出
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songs=input() #仅含空格和中文的歌词字符串
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将songs按空格分割成一个字符串列表
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tmpso=songs.split()
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#2. 以上面的字符串列表为基础，找出最长的那一个字符串，
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|
以它为长度基准，其它字符串居中对齐左补中文句号。按行输出整首歌曲
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#对齐公式：(最长行的长度-当前行的长度)//2为左补句号数
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|
longest=0 #最长的字符串的长度
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for lis in tmpso:
|
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|
if len(lis)>longest:
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longest=len(lis)
|
|
|
|
|
else:
|
|
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|
|
pass
|
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|
|
|
|
|
|
pyout=''
|
|
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for li in tmpso:
|
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l=len(li)
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addnum=(longest-l)//2
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py='。'*addnum+str(li)
|
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if pyout=='':
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pyout=pyout+py
|
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|
else:
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|
pyout=pyout+'\n'+py
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|
print(pyout)
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4.1 列表
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1.第4关：嵌套列表 矩阵相关
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2.在屏幕上输出杨辉三角形图形
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def print_(l):
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for i in l:
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|
print(i)
|
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num = eval(input()) #num为杨辉三角的行数
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s=[[1],[1,1]]
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l=[1,1]
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for i in range(1,num-1):
|
|
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for j in range(0,i):
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a=s[i][j]+s[i][j+1]
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|
l.insert(1,a)
|
|
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a=0
|
|
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|
s.append(l)
|
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|
|
l=[1,1]
|
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|
a=0
|
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|
print_(s)
|
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|
3.约瑟夫问题 n个人按1，2，3,… ,n编号，并顺序围坐一圈。
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开始按照1，2，3,… ,m 报数，凡报到 m 的出列，直到所有人出列为止
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n,m=eval(input())
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result=[] #出圈列表
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p=[]
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for i in range(1,n+1):
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p.append(i)
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p=p*2*n
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for j in range(n):
|
|
|
|
|
for i in range(m):
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a=p.pop(0)
|
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|
result.append(a)
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|
while a in p:
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|
p.remove(a)
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|
print("出圈列表:")
|
|
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|
print(result)
|
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4.2 字典
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|
1统计每个单词的个数（列表或字典的方法） #英文词频统计
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for i in WordList:
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|
if i in word_dict.keys():
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|
word_dict[i]+=1
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|
|
else:
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|
|
word_dict[i]=1
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字典排序,返回值是一个列表
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lst=list(word_dict.items())
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lst.sort(key=lambda d: d[1],reverse=True)
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|
2.输出最高频率单词和次数 ,多个相同高频字也要输出
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for i in lst:
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a=lst[0][1]
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if i[1]!=a:
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break
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print('%s %s' %i)
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3.编写一个能将3位数以内的整数翻译成英文的程序
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dic1={0: '', 1: 'one', 2: 'two', 3: 'three', 4: 'four', 5: 'five', 6: 'six', 7: 'seven', 8: 'eight', 9: 'nine'}
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dic2={0:'',10: 'ten', 11: 'eleven', 12:' twelve', 13: 'thirteen', 14: 'fourteen', 15: 'fifteen', 16: 'sixteen', 17: 'seventeen', 18: 'eighteen', 19: 'nineteen'}
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dic3={0:'',2: 'twenty', 3: 'thirty', 4: 'forty', 5: 'fifty', 6: 'sixty', 7: 'seventy', 8: 'eighty', 9: 'ninety'}
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#数字翻译成英文程序
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def unit_to_word(u):
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将0～9的数字转换成英文，并返回转换后的英文
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if u<10:
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return dic1[u]
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def tens_to_word(t): #利用unit_to_word，将10～19、
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以及20～99的十位部分数字转换成英文，并返回转换后的英文
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if 10<=t<=19:
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return dic2[t]
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elif t>=20:
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u=t%10
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return dic3[t//10]+' '+unit_to_word(u)
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def hundreds_to_word(h):
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if h==0:
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return 'zero'
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if h>=100:
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u=h//100
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a=unit_to_word(u)
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b=tens_to_word(h-100*u)
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u=h%10
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return a+' hundred and '+b
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elif h>=10:
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b=tens_to_word(h)
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return b
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else:
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return unit_to_word(h)
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文件操作
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1.路径操作
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文件操作账单处理
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1.编写一个能读取包含月账单数据的文件信息，输出本月总计情况。
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从键盘录入月份值n，读取文件"n月账单.txt"，
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统计该月总消费金额，并保留2位小数输出
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s=0
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n=input()
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f=open(f'{n}月账单.txt','r',encoding='utf-8')
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lines=f.readlines()
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for i in lines:
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i=i.split()
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i.pop(0)
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i.append(i.pop().strip('\n'))
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s+=sum(map(float,i))
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print('本月总消费%.2f元'%s)
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f.close()
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2.从键盘录入月份值n，读取文件"n月账单.txt"，
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输出该月本月消费最大的那一天及其消费额(保留2位小数输出)
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s=[]
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name=[]
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n=input()
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f=open(f'{n}月账单.txt','r',encoding='utf-8')
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lines=f.readlines()
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for i in lines:
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|
i=i.split()
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name.append(i.pop(0))
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i.append(i.pop().strip('\n'))
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s.append(sum(map(float,i)))
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print(f'消费额最高的是{name[s.index(max(s))]}，消费%.2f元'%max(s))
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f.close()
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数据分析
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1.输出前3行学生的平均分列表，控制小数点后两位
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print(df['平均分'].round(2).head(3).tolist())
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[89.17, 89.83, 85.83]
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2.添加平均分列：考勤、实验操作、实验报告的平均
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df['平均分']=(df['考勤']+df['实验操作']+df['实验报告'])/3
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输出前3行学生的平均分列表，控制小数点后两位
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print(df['平均分'].round(2).head(3).tolist())
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输出学生人数和班级数
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print(df['学号'].count())
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print(df['班级名称'].nunique())
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分别输出实验报告中值、最高分、最低分
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print(df['实验报告'].median())
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print(df['实验报告'].max())
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print(df['实验报告'].min())
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输出实验报告分最低的3位同学的姓名列表
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l=df.sort_values(by='实验报告',ascending=True)
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|
['姓名'].head(4).tolist()
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|
l.remove('杨看看')
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print(str(l).replace(',',''))
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3.输出综合分最高的同学的姓名和学号（可能有多位同学）
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print(df.loc[df['综合分']==df['综合分'].max(),
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['姓名','学号']])
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输出性别为“男”而且实验报告>90的同学的姓名和综合分信息
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print(df.loc[(df['性别']=='男')&(df['实验报告']>90),
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['姓名','综合分']])
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4.按性别统计综合分均值，绘制条图，保存到图片文件filename
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def draw_bar(filename):
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plt.figure('fig1')
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############begin############
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x=[1,2]
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y=[df.loc[df['性别']=='女','实验报告'].mean(),
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df.loc[df['性别']=='男','实验报告'].mean()]
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colors=['red','green']
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plt.bar(x, y,width=0.8,color=colors)
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plt.xticks(x,['女','男'])
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plt.title('不同性别的实验报告平均成绩')
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plt.ylabel('成绩')
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plt.xlabel('性别')
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for i,j in zip(x,y):
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plt.text(i,j,'%.2f'%j,ha='center',va='bottom')
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plt.savefig(filename)
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plt.show()
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5.统计男女比例,绘制饼图,保存到图片文件filename
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def draw_pie(filename):
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plt.figure('fig2')
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labels = ['女','男']
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sizes = [df[df['性别']=='女']['学号'].count(),
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df[df['性别']=='男']['学号'].count()]
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plt.pie(sizes,labels=labels,autopct='%1.2f%%')
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|
plt.savefig(filename)
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6.按班级统计各成绩均值,绘制折线图,保存到图片文件filename
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def draw_line(filename):
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plt.figure('fig3')
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m=df[df['班级名称']=='班级1']
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[['考勤','实验操作','实验报告','综合分']].mean()
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n=df[df['班级名称']=='班级2']
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|
[['考勤','实验操作','实验报告','综合分']].mean()
|
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|
plt.plot(m.index,m.values,label='一班',marker="*")
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|
|
plt.plot(n.index,n.values,label='二班',marker='d')
|
|
|
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|
plt.legend()
|
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|
|
plt.xticks(range(4),['考勤','实验操作','实验报告','综合分'])
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|
plt.savefig(filename)
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数值预测
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1.将第一列和最后一列的元素值乘以2
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arr[:,0]=arr[:,0]*2
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arr[:,-1]=arr[:,-1]*2
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将数组中的零值以及负值全部替换为-5
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arr[arr<=0]=-5
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2.第2关：模型建立、训练及评估
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3.第3关：模型效果可视化
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数据分类
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第1关：数据可视化
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第2关：归一化/标准化
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第3关：模型建立、训练与评估
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第四章-算法思维-4.3.1方程求根(多种方法求根)
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1.用暴力搜索法求方程的近似根
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x=eval(input('请输入根的初值：'))
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h=eval(input('请输入搜索步长：'))
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err=1e-6 #精度，要保证|f(x)|<err
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def f(x):
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fx=x**3-x-1
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return fx
|
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n=0
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|
fx=f(x)
|
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|
|
|
while abs(fx)>=err:
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n+=1
|
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fx=f(x)
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|
x=x+h
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if fx >= err:
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break
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if fx >= err:
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|
print('root=False')
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|
|
print(f'迭代次数:{n-1}')
|
|
|
|
|
else:
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|
|
|
print('root=%.4f' % x)
|
|
|
|
|
print(f'迭代次数:{n-1}')
|
|
|
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|
|
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|
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|
2.用二分法求方程的近似根
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from math import *
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a=eval(input('输入根的左边界:'))
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b=eval(input('输入根的右边界:'))
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err=1e-6
|
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x=1
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fx=1
|
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|
n=0
|
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|
def f(x):
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|
|
|
|
fx=x**3-x-1
|
|
|
|
|
return fx
|
|
|
|
|
if f(a)*f(b)>0:
|
|
|
|
|
print('root=False')
|
|
|
|
|
print('迭代次数:0')
|
|
|
|
|
else:
|
|
|
|
|
while fabs(fx)>=err:
|
|
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|
|
n+=1
|
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|
|
x=(a+b)/2
|
|
|
|
|
fx=f(x)
|
|
|
|
|
if f(x)*f(a)>0:
|
|
|
|
|
a=x
|
|
|
|
|
else:
|
|
|
|
|
b=x
|
|
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|
|
print('root=%.6f' % x)
|
|
|
|
|
print(f'迭代次数:{n}')
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
3.用牛顿迭代法求方程的近似根
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|
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x=eval(input('请输入根的初始值:'))
|
|
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|
err=1e-6
|
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|
n=0
|
|
|
|
|
def f(x):
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|
|
|
|
return x**3-x-1
|
|
|
|
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def df(x):
|
|
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|
return 3*x **2-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
while True:
|
|
|
|
|
if abs(f(x))<err:
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|
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|
print('root=%.6f' % x)
|
|
|
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|
print(f'迭代次数={n}')
|
|
|
|
|
break
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|
|
|
x=x-f(x)/df(x)
|
|
|
|
|
n+=1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.用牛顿割线法求方程的近似根
|
|
|
|
|
x0=eval(input('请输入根的左边界:')) #该输入作为第0个初始根
|
|
|
|
|
x1=eval(input('请输入根的右边界:')) #该输入作为第1个初始根
|
|
|
|
|
err=1e-6
|
|
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|
|
n=0
|
|
|
|
|
def f(x):
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|
|
return x**3-x-1
|
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|
|
|
if f(x0)==f(x1):
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|
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|
print('root=False')
|
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|
|
print('迭代次数=0')
|
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|
|
|
else:
|
|
|
|
|
while abs(f(x0))>=err:
|
|
|
|
|
x=x1-f(x1)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0))
|
|
|
|
|
x0=x1
|
|
|
|
|
x1=x
|
|
|
|
|
n+=1
|
|
|
|
|
print('root=%.6f' % x)
|
|
|
|
|
print(f'迭代次数={n-1}')
|
|
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第四章-算法思维-4.3.2函数求最值(梯度下降法)
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1.用梯度下降法求一元函数的最小值
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|
from math import *
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x=eval(input('请输入x的初值:'))
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|
lr=eval(input('请输入学习率:'))#学习率，也相当于设置的步长
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|
precision=1e-6#设置收敛精度,f'(x)与0值的差异
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max_iters=10000#最大迭代次数
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|
def f(x):
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return -sin((1/10)*x)-x**(1/3)
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|
def df(x):
|
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|
return -(1/10)*cos((1/10)*x)-(1/3)*x**-(2/3)
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|
dfx=df(x)
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n=0
|
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while ((n< max_iters) and (abs(dfx)>=precision)):
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x=x-lr*dfx
|
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dfx=df(x)
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|
n+=1
|
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if n==10000:
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|
print('False')
|
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|
|
else:
|
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print('x=%.6f' % x)
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print('最小值=%.6f' % f(x))
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print(f'迭代次数={n}')
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|
|
2.用梯度下降法求二元函数的最值
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def f(x,y):
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return x**3-y**3+3*x*x+3*y*y-9*x
|
|
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|
def dx(x,y):
|
|
|
|
|
return 3*x*x+6*x-9
|
|
|
|
|
def dy(x,y):
|
|
|
|
|
return -y*3*y+6*y
|
|
|
|
|
for t in range(max_iters):
|
|
|
|
|
if abs(dx(x,y))<err and abs(dy(x,y))<err:
|
|
|
|
|
print("迭代次数%d,x=%.8f,y=%.8f,f(x,y)=%.8f"
|
|
|
|
|
%(t,x,y,f(x,y)))
|
|
|
|
|
break
|
|
|
|
|
x=x-lr*dx(x,y)
|
|
|
|
|
y=y-lr*dy(x,y)
|
|
|
|
|
else:
|
|
|
|
|
print('False')
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
数据拟合(梯度下降法)
|
|
|
|
|
1.对给定的100个数据点，用线性拟合的方式求出隐含线性函数
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|
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|
|
y=ax+b,以保留6位小数的方式输出a,b值，以及均方误差值
|
|
|
|
|
注意：在用梯度下降法迭代公式进行迭代更新时，
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|
先更新a的值，再更新b的值
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import numpy as np
|
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|
|
import pandas as pd
|
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XY=pd.read_csv('XY1.csv')#样本点文件
|
|
|
|
|
X=XY.x#样本点的x坐标值
|
|
|
|
|
Y=XY.y#样本点的y坐标值
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|
|
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lr=eval(input('请输入学习率:'))
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rounds=eval(input('请输入对数据集学习的轮数:'))
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seed1,seed2=eval(input('请输入随机数种子:'))
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np.random.seed(seed1)
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a=np.random.randn()#拟合函数f(x)=ax+b中a的初始值
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np.random.seed(seed2)
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b=np.random.randn()#拟合函数f(x)=ax+b中b的初始值
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def errorCompute(a,b):
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error=0
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for j in range(len(X)):
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error+=1/2*(a*X[j]+b-Y[j])**2
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return error/len(X)
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for i in range(rounds):
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for j in range(len(X)):
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gradA=(a*X[j]+b-Y[j])*X[j]; gradB=a*X[j]+b-Y[j]
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a=a-lr*gradA; b=b-lr*gradB
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print('a=%.6f,b=%.6f,MSE=%.6f'%(a,b,errorCompute(a,b)))
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2.对给定的100个数据点，用一元二次函数拟合求出隐含非线性函数
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y=cx**2+bx+a,以保留6位小数的方式输出a,b，c值，以及均方误差值
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注意：请先求出误差函数分别对a,b,c的偏导值，然后再进行迭代更新
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import numpy as np
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import pandas as pd
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seed1,seed2,seed3=eval(input('请输入随机种子:'))
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learning_rate=eval(input('请输入学习率:'))
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roundN=eval(input('请输入对数据集学习的轮数:'))
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XY=pd.read_csv('XY2.csv')#数据文件，存放样本点，包含x,y值
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X=XY.x
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Y=XY.y
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np.random.seed(seed1)
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a=np.random.randn()#函数y=f(x)=cx**2+bx+a中a的初始值
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np.random.seed(seed2)
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b=np.random.randn()#函数y=f(x)=cx**2+bx+a中b的初始值
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np.random.seed(seed3)
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c=np.random.randn()#函数y=f(x)=cx**2+bx+a中c的初始值
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def errorCompute(a,b,c):
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error=0
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for j in range(len(X)):
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error+=1/2*(c*X[j]*X[j]+b*X[j]+a-Y[j])**2
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return error/len(X)
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for i in range(roundN):
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for j in range(len(X)):
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gradA=c*X[j]*X[j]+b*X[j]+a-Y[j];
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gradB=(c*X[j]*X[j]+b*X[j]+a-Y[j])*X[j];
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gradC=(c*X[j]*X[j]+b*X[j]+a-Y[j])*X[j]*X[j]
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a=a-learning_rate*gradA;
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b=b-learning_rate*gradB ;c=c-learning_rate*gradC
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print('a=%.6f,b=%.6f,c=%.6f,MSE=%.6f'
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%(a,b,c,errorCompute(a,b,c)))
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"""
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