# 2.1.3：基础操作

## 算术运算

如果想要对 ndarray 对象中的元素做 elementwise (**逐个元素地**)的算术运算非常简单，加减乘除即可。代码如下：

```python
import numpy as np

a = np.array([0, 1, 2, 3])

# a中的所有元素都加2，结果为[2, 3, 4, 5]
b = a + 2

# a中的所有元素都减2，结果为[-2, -1, 0, 1]
c = a - 2

# a中的所有元素都乘以2，结果为[0, 2, 4, 6]
d = a * 2

# a中的所有元素都平方，结果为[0, 1, 4, 9]
e = a ** 2

# a中的所有元素都除以2，结果为[0, 0.5, 1, 1.5]
f = a / 2

# a中的所有元素都与2比，结果为[True, True, False, False]
g = a < 2

```

## 矩阵运算

相同 shape 的矩阵 A 与矩阵 B 之间想要做 elementwise 运算也很简单，加减乘除即可。代码如下：

```python
import numpy as np

a = np.array([[0, 1], [2, 3]])
b = np.array([[1, 1], [3, 2]])

# a与b逐个元素相加，结果为[[1, 2], [5, 5]]
c = a + b

# a与b逐个元素相减，结果为[[-1, 0], [-1, 1]]
d = a - b

# a与b逐个元素相乘，结果为[[0, 1], [6, 6]]
e = a * b

# a的逐个元素除以b的逐个元素，结果为[[0., 1.], [0.66666667, 1.5]]
f = a / b

# a与b逐个元素做幂运算，结果为[[0, 1], [8, 9]]
g = a ** b

# a与b逐个元素相比较，结果为[[True, False], [True, False]]
h = a < b

```

细心的同学应该发现了， * 只能做 elementwise 运算，如果想做真正的矩阵乘法运算显然不能用 * 。 NumPy 提供了 @ 和 dot 函数来实现矩阵乘法。代码如下：

```python
import numpy as np

A = np.array([[1, 1], [0, 1]])
B = np.array([[2, 0], [3, 4]])

# @表示矩阵乘法，矩阵A乘以矩阵B，结果为[[5, 4], [3, 4]]
print(A @ B)

# 面向对象风格，矩阵A乘以矩阵B，结果为[[5, 4], [3, 4]]
print(A.dot(B))

# 面向过程风格，矩阵A乘以矩阵B，结果为[[5, 4], [3, 4]]
print(np.dot(A, B))
```

输出如下：

```python
[[5 4]
 [3 4]]
[[5 4]
 [3 4]]
[[5 4]
 [3 4]]
```

## 简单统计

有的时候想要知道 ndarray 对象中元素的和是多少，最小值是多少，最小值在什么位置，最大值是多少，最大值在什么位置等信息。这个时候可能会想着写一个循环去遍历 ndarray 对象中的所有元素来进行统计。 NumPy 为了解放我们的双手，提供了 sum ， min ，max ，argmin ，argmax 等函数来实现简单的统计功能，代码如下：

```python
import numpy as np

a = np.array([[-1, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 13]])

# 计算a中所有元素的和，结果为67
print(a.sum())

# 找出a中最大的元素，结果为13
print(a.max())

# 找出a中最小的元素，结果为-1
print(a.min())

# 找出a中最大元素在a中的位置，由于a中有12个元素，位置从0开始计，所以结果为11
print(a.argmax())

# 找出a中最小元素在a中位置，结果为0
print(a.argmin())

```

输出如下:

```python
67
13
-1
11
0
```

有的时候，我们在统计时需要根据轴来统计。举个例子，公司员工的基本工资，绩效工资，年终奖的信息如下：

| 工号 | 基本工资  | 绩效工资  | 年终奖  |
| ------------ | ------------ | ------------ | ------------ |
|  1 | 3000  | 4000  | 20000  |
|  2 | 2700  | 5500  | 25000  |
|  3 | 2800  | 3000  | 15000  |

这样一个表格很明显，可以用 ndarray 来存储。代码如下：

```python
import numpy as np

info = np.array([[3000, 4000, 20000], [2700, 5500, 25000], [2800, 3000, 15000]])

```

info 实例化之后就有了维度和轴的概念，很明显 info 是个二维数组，所以它的**维度是 2 **。维度为 2 换句话来说就是 info 有**两个轴：0 号轴与 1 号轴（轴的编号从 0 开始算）**。轴所指的方向如下图所示：

![轴示意图](1.jpg)

如果想要统计下这 3 位员工中基本工资、绩效工资与年终奖的最小值与最大值（**也就是说分别统计出每一列中的最小与最大值**）。我们可以沿着 0 号轴来统计。想要实现沿着哪个轴来统计，只需要修改 axis 即可，代码如下：

```python
import numpy as np

info = np.array([[3000, 4000, 20000], [2700, 5500, 25000], [2800, 3000, 15000]])

# 沿着0号轴统计，结果为[2700, 3000, 15000]
print(info.min(axis=0))

# 沿着0号轴统计，结果为[3000, 5500, 25000]
print(info.max(axis=0))
```

输出如下:

```python
[ 2700  3000 15000]
[ 3000  5500 25000]
```

**PS:当没有修改 axis 时，axis 的值默认为 None 。意思是在统计时会把 ndarray 对象中所有的元素都考虑在内。**