diff --git a/chapter4/4.1SparkGraphX定义图结构.md b/chapter4/4.1SparkGraphX定义图结构.md
index 763ee40..88c2922 100644
--- a/chapter4/4.1SparkGraphX定义图结构.md
+++ b/chapter4/4.1SparkGraphX定义图结构.md
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### 4.1.3 Spark Graphx 定义图结构
假设我们要使用`Graphx`项目构造一个由军事补给站组成的属性图。顶点属性包含`ID`和补给站名称，各顶点间的关系由线路构成。生成其属性图关系如下：
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顶点属性数据：
```
diff --git a/chapter4/4.2SparkGraphX计算生成最短路径.md b/chapter4/4.2SparkGraphX计算生成最短路径.md
index eb47b1f..32db037 100644
--- a/chapter4/4.2SparkGraphX计算生成最短路径.md
+++ b/chapter4/4.2SparkGraphX计算生成最短路径.md
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## 4.2.2 使用 GraphX 计算生成最短路径
之前我们已经使用`GraphX`定义了图结构。假设我们的总站点为`1`号站点，现想从总站点派出`7`辆补给车运送军用物资给其它补给站点，需要我们对其道路进行规划，计算如何从起始点到目的地以最短距离运送我们的军用物资（参照上一章节图结构）。
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示例代码如下：
diff --git a/chapter4/4Spark图数据计算简介.md b/chapter4/4Spark图数据计算简介.md
index 36762c1..90db9bc 100644
--- a/chapter4/4Spark图数据计算简介.md
+++ b/chapter4/4Spark图数据计算简介.md
@@ -2,6 +2,8 @@
`GraphX`是`Spark`的分布式图处理框架。`GraphX`通过引入属性图：顶点和边均有属性的有向多重图，来扩充`Spark`的`RDD`。为了支持这种图计算，`GraphX`开发了一组基础功能操作。目前仍在不断扩充图算法，用来简化图计算的分析任务。
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本章节主要介绍`GraphX`的核心抽象模型—属性图，并通过实例介绍如何构造一个图、如何使用图计算计算最短路径。