From 04c9cc12e59f40c0446cfe8da95687d96c34056d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Elwood <3286545699@qq.com>
Date: Mon, 29 Dec 2025 21:44:32 +0800
Subject: [PATCH] vault backup: 2025-12-29 21:44:32

---
 .../试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md | 10 +++++-----
 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-)

diff --git a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md
index 99cb10f..90a74a3 100644
--- a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md
+++ b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md
@@ -199,7 +199,7 @@ k=     \underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}.
     \underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}.
     $$
 
-
+## 三、解答题，共五道，共64分
 ---
 
 13. （20 分）计算 下面的两个$n$阶行列式
@@ -284,7 +284,7 @@ $$
 
 
 ---
-13. 设$A=\begin{bmatrix}1 & -1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 2 & 6\end{bmatrix},B=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & a & a-1 \\ 2 & -3 & 2 & -2\end{bmatrix}$,向量$\alpha=\begin{bmatrix}0\\2\\3\end{bmatrix},\beta=\begin{bmatrix}1\\0\\-1\end{bmatrix}$.
+14. 设$A=\begin{bmatrix}1 & -1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 2 & 6\end{bmatrix},B=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & a & a-1 \\ 2 & -3 & 2 & -2\end{bmatrix}$,向量$\alpha=\begin{bmatrix}0\\2\\3\end{bmatrix},\beta=\begin{bmatrix}1\\0\\-1\end{bmatrix}$.
      
      (1)证明：方程组$Ax=\alpha$的解均为方程组$Bx=\beta$的解；
      (2)若方程组$Ax=\alpha$与方程组$Bx=\beta$不同解，求$a$的值.
@@ -298,7 +298,7 @@ $$
 
 ---
 
-14. （10 分）设 
+15. （10 分）设 
     $$
     \alpha_1 = (1,0,-1)^T,\quad \alpha_2 = (2,1,1)^T,\quad \alpha_3 = (1,1,1)^T
     $$
@@ -405,7 +405,7 @@ $$
 ---
 
 
-15. （12 分）设 $n$ 阶方阵 $A, B$ 满足 $AB = A + B$。
+16. （12 分）设 $n$ 阶方阵 $A, B$ 满足 $AB = A + B$。
 
     （1）证明 $A - E$ 可逆；
     
@@ -431,7 +431,7 @@ $$
 
 ---
 
-16. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2&1&2\\0&1&t&t\\1&t&0&1\end{bmatrix}$，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有两个解向量，求Ax=0的通解。
+17. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2&1&2\\0&1&t&t\\1&t&0&1\end{bmatrix}$，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有两个解向量，求Ax=0的通解。
 
 ---