diff --git a/编写小组/课后测/课后测4.md b/编写小组/课后测/课后测4.md index 7e0fd9f..ffaafd9 100644 --- a/编写小组/课后测/课后测4.md +++ b/编写小组/课后测/课后测4.md @@ -1,21 +1,68 @@ +--- +tags: + - 编写小组 +--- + 1.判断数列 $a_n = \frac{(-1)^n n}{n+1}$ 的收敛性。 +``` + + + +``` + 2.设数列 $\{a_n\}$ 的三个子列 $\{a_{2n}\}$、$\{a_{2n+1}\}$、$\{a_{3n+1}\}$ 均收敛,那么 $\{a_n\}$ 是否一定收敛?说明理由。 +``` + + + +``` + 3.设函数由参数方程 $\begin{cases} x = t + \arctan t \\ y = t - \ln(1+t^2) \end{cases}$ 确定,求 $dy$。 +``` + + + + +``` + 4.求曲线 $f(x) = \frac{e^x}{x-1} + x$ 的渐近线。 +``` + + + +``` + 5.判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n\pi + \frac{\pi}{4})}{\sqrt{n^3+1}}$ 的敛散性。 +``` + + + + + + +``` 6.设函数$f(x)=\begin{cases}ax+b,x\ge1,\\ e^{\frac{1}{x}},0