diff --git a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md index 59fe444..645fe8b 100644 --- a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md +++ b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md @@ -188,7 +188,6 @@ $$A^n = 6^{n-1}\begin{bmatrix}3&-1\\-9&3\end{bmatrix} $$ --- - 11. 矩阵(陈峰华原创题)$$A=\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 & 1 & \cdots & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & 1 & \cdots & 1 & 1 & 1 \\ @@ -203,6 +202,10 @@ $$A^n = 6^{n-1}\begin{bmatrix}3&-1\\-9&3\end{bmatrix} $$ 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}_{(mn) \times (mn)}$$其中第一行有$m$个$0$.若$A^k=O$,则 $k$ 的最小值为$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}.$ +--- +解析: + + 12. 设 $A, B$ 均为 $n$ 阶方阵,满足$\text{rank} \begin{bmatrix} A \\ B \end{bmatrix} = \text{rank}B,$ 且方程 $XA = B$ 有解。若 $\operatorname{rank} A = k$,则$\text{rank} \begin{bmatrix} B & O \\ A & E \end{bmatrix} =\underline{\hspace{3cm}}.$