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编写小组/试卷/1231线性代数考试卷（解析版）.md

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 >C. $\begin{bmatrix}\alpha_1&\alpha_3&\alpha_4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\0&-1&1\\c_1&c_3&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&-1\\0&0&1\\c_1&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&1\\c_1&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}$，故其必定线性相关；
 >D. $\begin{bmatrix}\alpha_1&\alpha_2&\alpha_4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\1&-1&1\\c_2&c_3&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&-1\\1&0&1\\c_2&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}$，当$c_3+c_4\ne 0$时，作初等列变换，$\text{rank}\begin{bmatrix}0&0&-1\\1&0&1\\c_2&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}=\text{rank}\begin{bmatrix}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{bmatrix}=3$，故线性无关；
 
-4. 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，则
+4. 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，则 
    (A) $\text{rank}[A \ AB] = \text{rank} A$;  
    (B) $\text{rank}[A \ BA] = \text{rank} A$;  
    (C) $\text{rank}[A \ B] = \max\{\text{rank} A, \text{rank} B\}$;