From 19af4adcc56ee95770a94d7fe6c423deb67ba077 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: idealist999 <2974730459@qq.com> Date: Mon, 29 Dec 2025 10:58:20 +0800 Subject: [PATCH] vault backup: 2025-12-29 10:58:20 --- 素材/洛必达法则-注意事项.md | 4 +++- 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/素材/洛必达法则-注意事项.md b/素材/洛必达法则-注意事项.md index 0fd3caf..00e2e56 100644 --- a/素材/洛必达法则-注意事项.md +++ b/素材/洛必达法则-注意事项.md @@ -5,4 +5,6 @@ tags: 1. 使用时需要在等号上方写明是用的什么类型的洛必达,$\frac{0}{0}$?$\frac{\infty}{\infty}$? 例如:$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\mathrm{e}^{2x}+1}{\mathrm{e}^{2x}-1} \overset{\frac{\infty}{\infty}}{=}\lim\limits_{x\to\infty}\frac{2\mathrm{e}^{2x}}{2\mathrm{e}^{2x}}=1$ 2. 先化简,再使用洛必达 - 适当使用洛必达,不要一直用洛必达,有时用等价无穷小化简更方便$$\lim_{x \to 0} \frac{e^x-e^{-x}-2x}{\tan^{3}x}$$先利用等价无穷小,将 $\tan^{3}x$ 转化为 $x^3$ ,然后再使用洛必达 \ No newline at end of file + 适当使用洛必达,不要一直用洛必达,有时用等价无穷小化简更方便$$\lim_{x \to 0} \frac{e^x-e^{-x}-2x}{\tan^{3}x}$$先利用等价无穷小,将 $\tan^{3}x$ 转化为 $x^3$ ,然后再使用洛必达 +3. 在满足定理的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题 + $$\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{1+x^2}}{x}$$ \ No newline at end of file