vault backup: 2025-12-25 23:35:23

编写小组/讲义/子数列问题&考试易错点汇总（解析版）.md

@@ -2,12 +2,6 @@
 tags:
   - 编写小组
 ---
-(课前测)
-设$\{x_n\}$是数列，下列命题中不正确的是( )
-A. 若$\lim\limits_{n \to \infty} x_n = a$，则$\lim\limits_{n \to \infty} x_{2n} = \lim\limits_{n \to \infty} x_{2n+1} = a$
-B. 若$\lim\limits_{n \to \infty} x_{2n} = \lim\limits_{n \to \infty} x_{2n+1} = a$，则$\lim\limits_{n \to \infty} x_n = a$
-C. 若$\lim\limits_{n \to \infty} x_n = a$，则$\lim\limits_{n \to \infty} x_{3n} = \lim\limits_{n \to \infty} x_{3n+1} = a$
-D. 若$\lim\limits_{n \to \infty} x_{3n} = \lim\limits_{n \to \infty} x_{3n+1} = a$，则$\lim\limits_{n \to \infty} x_n = a$
 
 >[!example] **例1**（拉链定理）
  >设级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty}(a_{2n-1}+a_{2n})$收敛于S，且$\lim\limits_{n \to \infty}a_n=0$，证明：级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$收敛于S。