From 5a5d13bb09a51ac534d8055470b712a9605efc8b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Elwood <3286545699@qq.com> Date: Sat, 27 Dec 2025 09:45:50 +0800 Subject: [PATCH] vault backup: 2025-12-27 09:45:50 --- .../子数列问题&考试易错点汇总(解析版).md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/编写小组/讲义/子数列问题&考试易错点汇总(解析版).md b/编写小组/讲义/子数列问题&考试易错点汇总(解析版).md index d2d2f8e..3812425 100644 --- a/编写小组/讲义/子数列问题&考试易错点汇总(解析版).md +++ b/编写小组/讲义/子数列问题&考试易错点汇总(解析版).md @@ -402,7 +402,7 @@ $$ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3} < 1 $$ 2. "指数"是 $1 + 1/n$ 3. 因为 $1/n > 0$,所以 $p = 1 + \frac{1}{n} > 1$ 恒成立,误判为收敛 #### ✅ 正确分析与解法 -**错误原因**:`pₙ = 1 + 1/n` 不是常数,其极限为1。 +**错误原因**:$pₙ = 1 + \frac{1}{n}$ 不是常数,其极限为1。 使用比较判别法与调和级数 `∑ 1/n` 比较: $$\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{n^{1 + \frac{1}{n}}} }{ \frac{1}{n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{1/n}} = 1$$ 可知两级数敛散性相同,且调和级数发散 ⇒ 原级数**发散**。