From 600d95654e907d4f889c039b8cde383d487fb60c Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 14 Jan 2026 11:36:28 +0800
Subject: [PATCH] vault backup: 2026-01-14 11:36:28

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 编写小组/讲义/线性方程组的解与秩的不等式.md | 2 ++
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index 1b9a78b..bfed081 100644
--- a/编写小组/讲义/线性方程组的解与秩的不等式.md
+++ b/编写小组/讲义/线性方程组的解与秩的不等式.md
@@ -98,6 +98,8 @@ b = \begin{bmatrix}
 $Ax=\alpha$ 与$Bx=\beta$同解问题：
 充要条件：$rank\begin{bmatrix} A & \alpha\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} B &\beta\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} A &\alpha\\ B&\beta\end{bmatrix}$.
 
+解包含的关系：$rank\begin{bmatrix} A & \alpha\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} A &\alpha\\ B&\beta\end{bmatrix} \Leftrightarrow A\boldsymbol{x} = \alpha$ 的解均为 $B\boldsymbol{x} = \beta$ 的解
+
 如何理解（非严格证明，目的是便于理解）：
 首先，为了简化问题，我们只考虑齐次线性方程组同解问题，对于$Ax=0$与$Bx=0$，
 考虑这两个齐次线性方程组的解空间，分别记为$N(A)$,$N(B)$,这两个集合是完全相同的，