diff --git a/.gitignore b/.gitignore index 9f65ba9..ef4a8e6 100644 --- a/.gitignore +++ b/.gitignore @@ -2,5 +2,6 @@ .vs/ *.pdf .vscode/ -.obsidian/ +.obsidian/* +!.obsidian/snippets/ /介值定理例题.md \ No newline at end of file diff --git a/.obsidian/snippets/math-note.css b/.obsidian/snippets/math-note.css new file mode 100644 index 0000000..39b48d0 --- /dev/null +++ b/.obsidian/snippets/math-note.css @@ -0,0 +1,4 @@ +span.emphasize { + color: orange; + font-weight:bold; +} \ No newline at end of file diff --git a/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1).md b/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1).md index c634745..d762729 100644 --- a/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1).md +++ b/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1).md @@ -409,8 +409,8 @@ $$于是$$\begin{aligned} >[!summary] 题后总结 >第一问需要用到两个东西:(1)换元,把函数里的 $x$ 拿到函数外面来;(2)定积分的值与被积变量无关。第二点很容易被忘记。 >第二问的两种解法都是有来头的。 ->解法1源自分部积分法,如果你尝试对需要求的定积分进行分部积分法,然后再用第一问的结论带进去,就会发现 $\displaystyle\int_0^1\text e^xf(x)\text dx$ 这一项被消掉了,这时如果你相对敏锐一点就会想到——这一项在不定积分中也会被消掉!这样我们就可以直接求出 $f(x)$ 的表达式了,再求定积分自然不在话下。剩下要注意就是不要忘记积分常数。 ->解法2的思路类似于微分中值定理的题。我们看第一问的结论 $f'(x) + f(x) = 6x$,是不是很像微分中值定理中我们要凑的 $(\text e^xf(x))'$?这样就产生了第二种思路。后面的过程中仍然要注意不要忘记积分常数。 +>解法1源自分部积分法,如果你尝试对需要求的定积分进行分部积分法,然后再用第一问的结论带进去,就会发现 $\displaystyle\int_0^1\text e^xf(x)\text dx$ 这一项被消掉了,这时如果你相对敏锐一点就会想到——这一项在不定积分中也会被消掉!这样我们就可以直接求出 $f(x)$ 的表达式了,再求定积分自然不在话下。剩下要注意就是不要忘记积分常数。 +>解法2的思路类似于微分中值定理的题。我们看第一问的结论 $f'(x) + f(x) = 6x$,是不是很像微分中值定理中我们要凑的 $(\text e^xf(x))'$?这样就产生了第二种思路。后面的过程中仍然要注意不要忘记积分常数。 # Section 5 与积分相关的不等式证明