From 855d78e9c9271ca1d03bbd38e0a5a6c0bda69c4a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Cym10x Date: Thu, 29 Jan 2026 15:31:14 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?M=20=E7=BC=96=E5=86=99=E5=B0=8F=E7=BB=84/?= =?UTF-8?q?=E8=AE=B2=E4=B9=89/=E4=B8=80=E5=85=83=E7=A7=AF=E5=88=86?= =?UTF-8?q?=E5=AD=A6=EF=BC=88Part=201=EF=BC=89.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）.md | 10 +++++++--- 1 file changed, 7 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）.md b/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）.md index 45bd202..0b373b7 100644 --- a/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）.md +++ b/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）.md @@ -12,9 +12,13 @@ aliases: ## 预处理 拿到一个积分，最忌讳的是直接被那一团复杂的被积函数吓倒。先尝试着逐步拆解简化这个积分，然后进行求解。 常见的预处理方式： -1. （对定积分：）靠奇函数来消项；通过拆分上下限来简化可能性(?) -2. （对有理式：）有理式的拆解 -对有理式的拆解，集中在 +1. 对定积分：在积分上下限互为相反数时靠奇函数来消项；通过拆分上下限来简化可能性 +2. 对有理式：有理式的拆解 +对有理式的拆解，集中在对分式 $\displaystyle\frac{M(x)}{N(x)} = \frac{a_0x^n+a_1x^{n-1}+\dots+a_{n-1}x+a_n}{b_0x^m+b_1x^{m-1}+\dots+b_{m-1}x+b_m}$ 的拆解中。 +##### 第一步：拆成一个整式+真分式 +$\displaystyle\frac{M(x)}{N(x)}=S(x)+\frac{P(x)}{Q(x)}$，其中 $S(x)$ 为整式，$\displaystyle\frac{P(x)}{Q(x)}$ 为真分式 + + >[!Bug] 待补充