From 9ca2bff4ab23e0d001bb4ddb736e8e7df48acc4f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: unknown <2974730459@qq.com> Date: Sat, 27 Dec 2025 08:05:06 +0800 Subject: [PATCH] vault backup: 2025-12-27 08:05:06 --- 编写小组/试卷/期中考前押题卷解析版.md | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/编写小组/试卷/期中考前押题卷解析版.md b/编写小组/试卷/期中考前押题卷解析版.md index ea19c16..e1e1501 100644 --- a/编写小组/试卷/期中考前押题卷解析版.md +++ b/编写小组/试卷/期中考前押题卷解析版.md @@ -257,7 +257,8 @@ $$f(\xi) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n f(x_i)$$ 由于 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内连续,而 $[x_1, x_n] \subset (a,b)$,所以 $f(x)$ 在闭区间 $[x_1, x_n]$ 上连续。根据闭区间上连续函数的最值定理,$f(x)$ 在 $[x_1, x_n]$ 上能取到最大值 $M$ 和最小值 $m$。 对于任意 $x_i \in [x_1, x_n]$,有 $m \leq f(x_i) \leq M$,因此 -$m≤$$f(\xi) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n f(x_i$)$≤M.$ +$m≤$$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n f(x_i$)$≤M.$ + 由连续函数的介值定理,存在 $\xi \in [x_1, x_n]$,使得 $$f(\xi) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n f(x_i)$$ 证毕。