Astar/A8code.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

#define N 3  // 定义拼图的维度，这是一个3x3的拼图

typedef struct Node {
    int puzzle[N][N];  // 存储拼图状态的数组
    struct Node* parent;  // 指向父节点的指针，用于追踪路径
    int f, g, h;  // A*算法中的 f, g, h 值
} Node;

// 创建新的拼图节点
Node* createNode(int puzzle[N][N]) {
    Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    //请实现该函数

    for(int i = 0; i < N; i++){
      for(int j = 0; j < N; j++){
        newnode->puzzle[i][j] = puzzle[i][j];
      }
    }
    newnode->parent = NULL;
    newnode->f = 0;
    newnode->g = 0;
    newnode->h = 0;
}

// 检查两个拼图状态是否相同
bool isSamePuzzle(int a[N][N], int b[N][N]) {
    //相同则返回true,否则返回false
    for(int i = 0; i < N; i++){
      for(int j = 0; j < N; j++){
        if(a[i][j] != b[i][j]) return false;
      }
    }
    return true;
}

// 打印拼图状态
void printPuzzle(int puzzle[N][N]) {
    //双重for循环实现拼图的打印
    for(int i = 0; i < N; i++){
      for(int j = 0; j < N; j++){
        printf("%d ",puzzle[i][j]);
      }
      printf("\n");
    }
}


// 启发函数，计算当前状态到目标状态的估计代价
int heuristic(Node* current, Node* goal) { 
    int h = 0;
    // 计算不匹配的拼图块数量

    for(int i = 0; i < N; i++){
      for(int j = 0; j < N; j++){
        if(current->puzzle[i][j] != goal->puzzle[i][j]) h++;
      }
    }
    return h;
}

// 移动操作，生成新的拼图状态
Node* move(Node* current, int dir) {
    int key_x, key_y;//记录空白块的位置
    // 找到空白块的位置
    for(int i = 0; i < N; i++){
      for(int j = 0; j < N; j++){
        if(current->puzzle[i][j] == 0){
          key_x = i;
          key_y = j;
          break;
        }
      }
    }

    //给new_x、new_y赋值
    int new_x = key_x;
    int new_y = key_y;

    // 根据移动方向更新新块的位置，上下左右移动
    if(dir == 0) new_y--;
    else if(dir == 1) new_y++;
    else if(dir == 2) new_x--;
    else if(dir == 3) new_x++;

    // 检查新位置是否在边界内
    if(new_x < 0 || new_x >= N || new_y < 0 || new_y >= N){
      return NULL;
    }

    // 创建新节点，复制当前拼图状态，并交换块的位置
    Node* new_node = createNode(current->puzzle);
    new_node->puzzle[key_x][key_y] = current->puzzle[new_x][new_y];
    new_node->puzzle[new_x][new_y] = 0;
    return new_node;
}

// A*算法，寻找最短路径
Node* AStar(Node* start, Node* goal) {
    Node* OPEN[1000];  // 开放列表，用于存储待探索的节点
    Node* CLOSED[1000];  // 关闭列表，用于存储已探索的节点
    int OPEN_SIZE = 0;  // 开放列表的大小
    int CLOSED_SIZE = 0;  // 关闭列表的大小

    OPEN[0] = start;  // 将起始节点添加到开放列表
    OPEN_SIZE = 1;  // 开放列表的大小设置为1
    CLOSED_SIZE = 0;  // 关闭列表的大小设置为0

    while (OPEN_SIZE > 0) {//对open列表进行操作
        int min_f = OPEN[0]->f;//初始化最小的f
        int min_index = 0;
        // 查找开放列表中具有最小f值的节点
        for(int i = 0; i < OPEN_SIZE; i++){
          if(OPEN[i]->f < min_f){
            min_f = OPEN[i]->f;
            min_index = i;
          }
        }

        Node* current = OPEN[min_index];  // 获取具有最小f值的节点

        // 如果当前节点与目标状态匹配，表示找到解
        if(isSamePuzzle(current->puzzle,goal->puzzle)){
          return current;
        }

        //开放列表的大小减1，表示从开放列表中移除了一个节点
        OPEN_SIZE--;

        //将最小 f 值的节点移到开放列表的末尾，以便稍后将其添加到关闭列表中。
        //这是为了优化开放列表的结构。
        Node* temp = OPEN[min_index];
        OPEN[min_index] = OPEN[OPEN_SIZE];
        OPEN[OPEN_SIZE] = temp;

        //将当前节点添加到关闭列表，关闭列表大小加1
        CLOSED[CLOSED_SIZE++] = current;

        int key = 0;
        // 查找当前节点中空白块的位置
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (current->puzzle[i][j] == 0) {
                    key = i * N + j;
                    break;
                }
            }
        }

        // 尝试四个方向的移动操作
        for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
            Node* new_node = move(current, dir);

            if (new_node != NULL && !isSamePuzzle(new_node->puzzle, current->puzzle)) {
                //得到对应的g、f、h值
                int gNew = current->g + 1;
                int hNew = heuristic(new_node, goal);
                int fNew = gNew + hNew;

                bool in_OPEN = false;
                int open_index = -1;
                // 检查新节点是否在开放列表中
                for (int i = 0; i < OPEN_SIZE; i++) {
                    if (isSamePuzzle(new_node->puzzle, OPEN[i]->puzzle)) {
                        in_OPEN = true;
                        open_index = i;
                        break;
                    }
                }

                bool in_CLOSED = false;

                // 检查新节点是否在关闭列表中
                for(int i = 0; i < CLOSED_SIZE; i++){
                  if(isSamePuzzle(new_node->puzzle, CLOSED[i]->puzzle)){
                    in_CLOSED = true;
                    break;
                  }
                }

                //若该节点机不在开放列表中也不在关闭列表中
                if (!in_OPEN && !in_CLOSED) {
                    //把gNew、hNew、fNew赋给new_nod对应的g、h、f值，并将其父节点设置为当前节点。
                    new_node->g = gNew;
                    new_node->h = hNew;
                    new_node->f = fNew;
                    new_node->parent = current;

                    // 添加新节点new_node到开放列表，开放列表大小加1
                    OPEN[OPEN_SIZE++] = new_node;

                } 
                //如果新节点已经在开放列表中，但新的 f 值更小，将更新开放列表中已存在节点的信息。
                else if (in_OPEN && fNew < OPEN[open_index]->f) {
                    OPEN[open_index]->g = gNew;
                    OPEN[open_index]->h = hNew;
                    OPEN[open_index]->f = fNew;
                    OPEN[open_index]->parent = current;
                }
            }
        }
    }

    return NULL;  // 无解
}

// 打印解路径
void printPath(Node* final) {
    if (final == NULL) {
        return;
    }
    printPath(final->parent);  // 递归打印路径
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (i%3==0){
            printf("-------\n");
        }
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", final->puzzle[i][j]);
        }
        
        printf("\n");
        
    }
}

int main() {
    //int start[N][N] = {{2, 0, 3}, {1, 8, 4}, {7, 6, 5}};
    //int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};

    // int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 6, 4}, {7, 0, 5}};
    // int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};

    int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 0, 4}, {7, 6, 5}};
    int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
    Node* init = createNode(start);
    Node* goal = createNode(target);

    Node* final = AStar(init, goal);
    if (final) {
        printf("This problem has a solution:\n");
        printPath(final);  // 打印解路径
    } else {
        printf("This problem has no solution！\n");
    }

    return 0;
}