0.1背包问题

0-1背包.cpp

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+#include <iostream>
+#include <stdio.h>
+using namespace std;
+typedef struct{
+	int v;
+	int w;
+	int no;
+}goods;
+int n,c;//物品数量，背包容量
+int *x;//当前解
+goods *a;//物品
+int bv,*bx;//最优值，最优解
+int cc,cw;//当前价值，当前重量
+
+int cmp(goods a,goods b)//约定sort 所用cmp函数
+{
+	return a.v*b.w>=a.w*b.v;
+}
+
+float Bound(int step){//贪心算法求得当前状态下对应背包的最优值
+int i,m=c-cw;
+float b=cc;
+for(i=step; i<=n&&a[i].w<=m;i++)
+   b+=a[i].v, m-=a[i].w;
+if(i<=n)
+        b+=(m*1.0/a[i].w)*a[i].v;
+return b;
+}
+
+void dfs(int step){
+	int i;
+	if(step>n){//叶子结点
+		if(cc>bv){
+			bv=cc;
+			for(i=1;i<=n;i++)bx[a[i].no]=x[i];//序号还原
+		}
+		return;//回头
+	}
+
+	if(cw+a[step].w<=c){//满足约束条件，进入左子树
+	x[step]=1;
+	cc+=a[step].v;cw+=a[step].w;
+	dfs(step+1);
+	cc-=a[step].v;cw-=a[step].w;//恢复现场
+	}
+
+	if(Bound(step+1)>bv){//满足上界条件，进入右子树
+	 x[step]=0;
+	 dfs(step+1);
+	 return;
+	}
+}
+
+int main(){
+	int i;
+	cout<<"请输入物品个数n："<<endl;
+	cin>>n;
+	a=new goods[n+1];
+	bx=new int[n+1];
+	x=new int[n+1];
+	cc=0;
+    cw=0;
+    bv=0;
+    cout<<"请输入背包容量c："<<endl;
+	cin>>c;
+	for(i=1;i<=n;i++)a[i].no=i,x[i]=0;
+	printf("请依次输入%d个物品的价值:\n",n);
+	for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].v;
+	printf("请依次输入%d个物品的重量:\n",n);
+    for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].w;
+    dfs(1);
+    printf("最优价值为：%d\n",bv);
+    cout<<"最优解为："<<endl;
+	for(i=1;i<=n;i++)cout<<bx[i]<<'\t';
+	cout<<endl;
+	return 0;
+}