domitory/0-1背包.cpp

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef struct{
	int v;
	int w;
	int no;
}goods;
int n,c;//物品数量，背包容量
int *x;//当前解
goods *a;//物品
int bv,*bx;//最优值，最优解
int cc,cw;//当前价值，当前重量

int cmp(goods a,goods b)//约定sort 所用cmp函数
{
	return a.v*b.w>=a.w*b.v;
}

float Bound(int step){//贪心算法求得当前状态下对应背包的最优值
int i,m=c-cw;
float b=cc;
for(i=step; i<=n&&a[i].w<=m;i++)
   b+=a[i].v, m-=a[i].w;
if(i<=n)
        b+=(m*1.0/a[i].w)*a[i].v;
return b;
}

void dfs(int step){
	int i;
	if(step>n){//叶子结点
		if(cc>bv){
			bv=cc;
			for(i=1;i<=n;i++)bx[a[i].no]=x[i];//序号还原
		}
		return;//回头
	}

	if(cw+a[step].w<=c){//满足约束条件，进入左子树
	x[step]=1;
	cc+=a[step].v;cw+=a[step].w;
	dfs(step+1);
	cc-=a[step].v;cw-=a[step].w;//恢复现场
	}

	if(Bound(step+1)>bv){//满足上界条件，进入右子树
	 x[step]=0;
	 dfs(step+1);
	 return;
	}
}

int main(){
	int i;
	cout<<"请输入物品个数n："<<endl;
	cin>>n;
	a=new goods[n+1];
	bx=new int[n+1];
	x=new int[n+1];
	cc=0;
    cw=0;
    bv=0;
    cout<<"请输入背包容量c："<<endl;
	cin>>c;
	for(i=1;i<=n;i++)a[i].no=i,x[i]=0;
	printf("请依次输入%d个物品的价值:\n",n);
	for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].v;
	printf("请依次输入%d个物品的重量:\n",n);
    for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].w;
    dfs(1);
    printf("最优价值为：%d\n",bv);
    cout<<"最优解为："<<endl;
	for(i=1;i<=n;i++)cout<<bx[i]<<'\t';
	cout<<endl;
	return 0;
}