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孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。历亿载而不朽，施八极而无疆。散之者，富有余；背之者，贫且寠。心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！
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全书共分三卷：
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上卷
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详细的讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。
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度量衡包括长度（度），质量（量），体积/容积（衡）。长度的基本单位是蚕吐出的一根丝（直径为一忽），以上为十进。小的长度单位包括忽，丝，毫，牦，分，寸，尺，丈，引，端（50引）。辅助单位包括匹（40尺），步（6尺），亩（240步。古代以方形周长代面积），里（300步）。
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质量的基本单位是一颗黍的质量，以上是絫，铢，两（24铢），觔（即斤，16两），钧（30斤），石（4钧）。
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体积和容积的基本单位是一颗粟的体积。以上是圭（6粟），撮，抄，勺，合，升，斗，斛。
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大数的名称，一万万为亿，以上每一万倍称为兆，京，陔，秭，穣，沟，涧，正，载。
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圆周率约等于三（周三径一），根号2约等于1.4（方五斜七）。
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以下还记载了白银，铅，铜，铁，玉，石等生产生活和经济生活中常见的物质的密度。
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物质密度表
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物质
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记载密度
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现代测量密度
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银
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14两/立方寸
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10.49 g/cm3
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玉
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11两/立方寸
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3~3.6 g/cm3
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铜
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7.5两/立方寸
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8.9 g/cm3（纯铜。青铜黄铜按比例降低）
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铅
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9.5两/立方寸
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11.3437 g/cm3
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铁
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7两/立方寸
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7.86 g/cm3
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石
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3两/立方寸
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~3 g/cm3（各不相同）
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筹算在春秋战国时代已经运用，但在古代中国数学著作如算数书、九章算术等书中都不曾记载算筹的使用方法；孙子算经第一次详细地记述筹算的布算规则：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，百万相当”，此外又说明用空位表示零。
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在进行乘法时，“凡乘之法，重置其位。上下相观，上位有十步至十，有百步至百，有千步至千。以上命下，所得之数列于中位。言十即过，不满自如。上位乘讫者先去之。下位乘讫者则俱退之。六不积，五不只。土下相乘，至尽则已。”《孙子算经》明确说明“先识其位”的位值概念，和“逢十进一”的十进位制。
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除法法则：“凡除之法：与乘正异乘得在中央，除得在上方，假令六为法，百为实，以六除百，当进之二等，令在正百下。以六除一，则法多而实少，不可除，故当退就十位，以法除实，言一六而折百为四十，故可除。若实多法少，自当百之，不当复退，故或步法十者，置于十百位（头位有空绝者，法退二位。余法皆如乘时，实有余者，以法命之，以法为母， 实余为子。”）
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在此之后记载了谷物换算成精谷物和米饭的经验比例：粟米打成粝米的体积是五分之三，粝米煮成米饭的体积是二分之五。
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第一章的最后是乘法表（从九九八十一开始到一一得一）和每个乘法结果的乘方表。用表格记载下来如下：
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《孙子算经》乘法表
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乘法（口诀）
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乘法答案的平方
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平方约去乘法口诀所在行
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8×9=72（八九七十二）
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5184
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5184÷8=648
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7×9=63（七九六十三）
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3969
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3969÷7=567
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…………
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…………
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…………
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1×1=1（一一如一）
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1（一乘不长）
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-
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中卷
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主要是关于分数的应用题，包括面积、体积、等比数列等计算题，大致都在《九章》中论述的范围之内；
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下卷
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对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。 [1]
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今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？答曰：雉二十 三，兔一十二。
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术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三 除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
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算法译文：第一行放好头的数目，第二行放好脚的数目。将脚的数目除以二，得四十七。以较少的头数减较多的”脚数的一半“，得十二（知道这就是兔的数目），将第一行的算筹数目根据第二行得出的数目依次取去，即得鸡的数目。
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另一种算法是：第一行放头的数目，第二行放脚的数目，将脚的数目除以二，从脚的数目的一半减去头的数目，再从头的数目减去刚才所获得的结果，即得鸡的数目。
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下卷27题则是”鸡兔同笼“的一种推广。即使是头多于一个的奇异生物也能计算它们的数量。
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今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。
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术曰：倍足以减首，余半之，即兽；以四乘兽，减足，余半之，即禽。
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算法译文：将脚的总数乘以二，减去头的数目，差除以二，得到兽的数目。将兽的数目乘以四，减去脚的数目，除以二，得到禽的数目。
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下卷第28题“物不知数”为后来的“大衍求一术”的起源，被看作是中国数学史上最有创造性地成就之一，称为中国余数定理：今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问：物几 何？答曰：二十三。
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术曰：三三数之，剩二，置一百四十；五五数之，剩三，置六十三；七七数之，剩二 ，置三十。并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之，剩一，则置七十 ；五五数之，剩一，则置二十一；七七数之，剩一，则置十五。一百六以上，以一百五 减之，即得。
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下卷最后一题还提供了一种卜算胎儿性别的”方法“，颇有些现代”校验算法“的旨趣，一并记之如下：
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今有孕妇，行年二十九岁。难九月，未知所生？答曰：生男。
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术曰：置四十九加难月，减行年，所余以天除一，地除二，人除三，四时除四，五行除五，六律除六，七星除七，八风除八，九州除九。其不尽者，奇则为男，耦则为女。
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算法译文：基数七七四十九，加上孕妇的孕期（九月，得五十八），减去孕妇的年龄（二十九，得二十九）。计算结果连续除以一到九的整数。如果最后余数的和是奇数就是生男，偶数就是生女。本例的结果是0、1、2、1、4、5、1、5、2，和为21，所以孕妇生的是男孩。
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