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def newton_method(f, f_prime, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
"""
牛顿迭代法计算函数值为0的解
参数:
- f: 要求解的函数
- f_prime: 函数的导数
- x0: 初始猜测值
- tol: 容差（迭代停止的条件，可选，默认为1e-6）
- max_iter: 最大迭代次数（可选，默认为100）
返回:
- 解的近似值
x = x0 # 初始猜测值
for _ in range(max_iter):
fx = f(x) # 函数值
if abs(fx) < tol:
# 已达到容差要求，返回解的近似值
return x
fpx = f_prime(x) # 函数的导数值
if abs(fpx) < tol:
# 导数值过小，无法继续迭代
break
x -= fx / fpx # 牛顿迭代公式
# 迭代未收敛或超过最大迭代次数，返回None表示未找到解
return None
def f(x):
return x**2 - 4
def f_prime(x):
return 2 * x
x0 = 1 # 初始猜测值
solution = newton_method(f, f_prime, x0)
print("解的近似值:", solution)
