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# UrbanHighwayNavigationSystem
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# 项目名称 城市公路导航系统
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杨腾泽，刘鑫成，李培毅，孙英皓
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**摘要**：
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(1) 基于真实的公路数据建立导航地图模型，编制成格式简单的数据文件包括城市线路名称、站点名称。
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(2)系统能够读取公路导航地图数据文件，建立公路模型，也能够将模型输出成数据文件，以便验证模型的正确性。
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(3)通过人机交互的方式输入起点和终点站名称，系统给出路径长度最短的导航路径。
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(4)能够读取不同的地铁导航地图进行功能测试。
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# 1. 系统分析
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通过各种算法，实现公路导航
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## 1.1 问题描述
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交通网络中常常提出这样的问题：从甲地到乙地之间是否有公路连通?在有多条通路的情况下，哪一条路最短?导航系统便可以解决这样的问题。与此同时，城市的扩建，新地点的添加，新道路的修建，需要导航系统具备添加新地点，添加新路线的功能。而受一些生态工程的实施，例如退耕还林还草，和自然条件的影响，本来存在的一些地点或道路需要删除或更改，此时导航图还应该及时的更新，以适应新的查找两点间最短路径的需要。
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除此之外，用户的查找应是极为方便的，对于最短路线， 新添加的地点和路径以及删除的地点和路径的感知应是直观的，这样才能真正的给使用导航系统的人们提供方便。
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## 1.2 可行性分析
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明确解决问题的关键:最关路径算法。
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核心数据结构：图。
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核心算法:Dijkstra
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确定解决问题的总体思路和方案:使用dijkxtra最短路径进行计算。
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## 1.3 需求分析
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### （1）输入和输出
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输入城市编号，即可显示该城市的具体信息，最短路径等。
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功能：查找某一个城市的信息
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输入：城市的编号
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输出：城市的编号，名称以及简介
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### （2）数据字典
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城市 = 城市编号 + 城市名称 + 城市介绍
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### （3）数据文件
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系统中需要读取type.h文件以获得城市的边信息数据
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最大顶点个数
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边的长度，既两个地点之的长
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边的类型
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顶点的编号
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地点
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地点的介绍
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定义顶点的类型
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typedef struct
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{
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int vexnum; //顶点数
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int arcnum; //边数
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VertexType vexs[NO]; //在图结构体中调用点的结构体
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ArcCell arc[NO][NO]; //在图结构体中调用边的结构体
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}MatGrath;
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### （4）参数设定
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构建图结构给图中点位赋予编号，名称，简介
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### （5）地图信息修改功能
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输入修改编号，即可对指定城市进行修改
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# 2. 系统设计
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## 2.1 概要设计
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系统划分为几个模块，可以画模块图。
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逐个说明每个模块的功能（输入、输出、做什么，这里不写怎么做）。
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## 2.2 数据结构设计
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首先，分析对比几种可选的数据结构设计方案。如图可以采用邻接矩阵，也可以采用邻接表，表示集合可以用普通的查找表，还可以用不相交集。给出每一种设计方案的特点（优势、不足等）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。
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### （1）xxx结构
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给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。多个数据结构，逐一列出。
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### （2）xxx结构
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给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。
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###
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## 2.3 算法设计
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首先，分析对比几种可选的算法设计方案。如是否排序，广度优先或深度优先搜索等。给出每一种设计方案的特点（优势、不足）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。
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### （1）XXX算法
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给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。多个核心算法，逐一列出。只列举解决问题的核心算法，重点讲清楚是如何解决问题的。
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### （2）XXX算法
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给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。
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# 3. 系统实现
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采用C++、利用VSCode实现。
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本程序首先是用户编辑界面，用户根据自己的需求编写地图，从而加入顶点的数组之中，创建的地图用邻接矩阵存储，在从主函数之中进行调用，实现对两个算法的调用。用户在输入顶点以及边的信息都会存储，在存储成功之后会提示用户存储成功，之后进入到菜单界面，菜单界面提供两种选择口合，分别可以调运Dijkstra和Floyd算法调用之后输入相应的口令以及要查询的城市编号， 算法会根据邻接矩阵存储的地图进行计算，求出最短路径。在以后使用完系统后，可输入口合 0，系统会结束一切运算，退出程序。
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## 3.1 核心数据结构的实现
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核心算法Dijkstra
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算法floyd
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项目文件结构可以设计为:
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CityRoadNav/
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- CityRoadNav.vcxproj // Visual Studio项目文件
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- CityRoadNav.vcxproj.filters
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- CityRoadNav.slnSource Files/ // 源代码目录
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- CityNetwork.cpp // 城市网络类,存储城市数据及邻接矩阵
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- CityNetwork.h
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- Dijkstra.cpp // Dijkstra算法类,实现最短路径搜索
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- Dijkstra.h
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- DynamicProgramming.cpp // 动态规划算法类,实现最优路径搜索
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- DynamicProgramming.h
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- main.cpp // 主程序
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- ...Header Files/ // 头文件目录
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- ... Resources/ // 资源文件目录
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- CityInfo.txt // 城市信息及邻接矩阵
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如以下代码，采用迪杰斯特拉算法实现求取路径最短值
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```
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int Ppath2(MatGrath &G,int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点
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|
{
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|
|
int k;
|
|
|
k=path[i];
|
|
|
if (k==v)
|
|
|
return k; //找到了起点则返回
|
|
|
Ppath2(G,path,k,v); //找顶点k的前一个顶点
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[k].sight);//输出顶点k
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
int danyuan(MatGrath &G,int v)//求两点之间的最短路径
|
|
|
{
|
|
|
int dist[MAXV],path[MAXV];
|
|
|
int s[MAXV];
|
|
|
int mindis,i,j,u;
|
|
|
for (i=1; i<=G.vexnum; i++)
|
|
|
{
|
|
|
dist[i]=G.arc[v][i].length; //距离初始化
|
|
|
s[i]=0; //s[]置空
|
|
|
if (G.arc[v][i].length<INF) //路径初始化
|
|
|
path[i]=v;
|
|
|
else
|
|
|
path[i]=-1;
|
|
|
}
|
|
|
s[v]=1;
|
|
|
path[v]=0; //源点编号v放入s中
|
|
|
for (i=1; i<=G.vexnum; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
|
|
|
{
|
|
|
mindis=INF; //mindis置最小长度初值
|
|
|
for (j=1; j<=G.vexnum; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
|
|
|
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
|
|
|
{
|
|
|
u=j;
|
|
|
mindis=dist[j];
|
|
|
}
|
|
|
s[u]=1; //顶点u加入s中
|
|
|
for (j=1; j<=G.vexnum; j++) //修改不在s中的顶点的距离
|
|
|
if (s[j]==0)
|
|
|
if (G.arc[u][j].length<INF && dist[u]+G.arc[u][j].length<dist[j])
|
|
|
{
|
|
|
dist[j]=dist[u]+G.arc[u][j].length;
|
|
|
path[j]=u;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
for(i=1; i<=G.vexnum; i++)
|
|
|
if (s[i]==1&&v!=i)
|
|
|
{
|
|
|
printf(" 从%s到%s的最短路径长度为:%d米\t路径为:",G.vexs[v].sight,G.vexs[i].sight,dist[i]);
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[v].sight); //输出路径上的起点
|
|
|
Ppath2(G,path,i,v); //输出路径上的中间点
|
|
|
printf("%s\n",G.vexs[i].sight); //输出路径上的终点
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
int Ppath1(MatGrath &G,int path[][MAXV],int v,int w) //前向递归查找路径上的顶点
|
|
|
{
|
|
|
int k;
|
|
|
k=path[v][w];
|
|
|
if (k==-1) return 0; //找到了起点则返回
|
|
|
Ppath1(G,path,v,k); //找顶点i的前一个顶点k
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[k].sight);
|
|
|
Ppath1(G,path,k,w); //找顶点k的前一个顶点j
|
|
|
}
|
|
|
```
|
|
|
如下采用floyd算法求给出的两点之间的最少费用
|
|
|
```
|
|
|
void ShortestMoney(MatGrath &G,int v,int w)//求花费最少的路径
|
|
|
{
|
|
|
int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
|
|
|
int i,j,k;
|
|
|
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
|
|
|
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
|
|
|
{
|
|
|
A[i][j]=G.arc[i][j].money;
|
|
|
path[i][j]=-1; //i到j没有边
|
|
|
}
|
|
|
for (k=0; k<G.vexnum; k++)
|
|
|
{
|
|
|
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
|
|
|
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
|
|
|
if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
|
|
|
{
|
|
|
A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
|
|
|
path[i][j]=k;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if (A[v][w]==INF)
|
|
|
{
|
|
|
if (v!=w)
|
|
|
printf("从%d到%d没有路径\n",v,w);
|
|
|
}
|
|
|
else
|
|
|
{
|
|
|
printf(" 从%s到%s路径费用:%d元人民币 路径:",G.vexs[v].sight,G.vexs[w].sight,A[v][w]);
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[v].sight); //输出路径上的起点
|
|
|
Ppath1(G,path,v,w); //输出路径上的中间点
|
|
|
printf("%s\n",G.vexs[w].sight); //输出路径上的终点
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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## 3.2 核心算法的实现
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核心算法Dijkstra
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算法floyd
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|
如以下代码，采用迪杰斯特拉算法实现求取路径最短值
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|
|
```
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|
|
int Ppath2(MatGrath &G,int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点
|
|
|
{
|
|
|
int k;
|
|
|
k=path[i];
|
|
|
if (k==v)
|
|
|
return k; //找到了起点则返回
|
|
|
Ppath2(G,path,k,v); //找顶点k的前一个顶点
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[k].sight);//输出顶点k
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
int danyuan(MatGrath &G,int v)//求两点之间的最短路径
|
|
|
{
|
|
|
int dist[MAXV],path[MAXV];
|
|
|
int s[MAXV];
|
|
|
int mindis,i,j,u;
|
|
|
for (i=1; i<=G.vexnum; i++)
|
|
|
{
|
|
|
dist[i]=G.arc[v][i].length; //距离初始化
|
|
|
s[i]=0; //s[]置空
|
|
|
if (G.arc[v][i].length<INF) //路径初始化
|
|
|
path[i]=v;
|
|
|
else
|
|
|
path[i]=-1;
|
|
|
}
|
|
|
s[v]=1;
|
|
|
path[v]=0; //源点编号v放入s中
|
|
|
for (i=1; i<=G.vexnum; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
|
|
|
{
|
|
|
mindis=INF; //mindis置最小长度初值
|
|
|
for (j=1; j<=G.vexnum; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
|
|
|
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
|
|
|
{
|
|
|
u=j;
|
|
|
mindis=dist[j];
|
|
|
}
|
|
|
s[u]=1; //顶点u加入s中
|
|
|
for (j=1; j<=G.vexnum; j++) //修改不在s中的顶点的距离
|
|
|
if (s[j]==0)
|
|
|
if (G.arc[u][j].length<INF && dist[u]+G.arc[u][j].length<dist[j])
|
|
|
{
|
|
|
dist[j]=dist[u]+G.arc[u][j].length;
|
|
|
path[j]=u;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
for(i=1; i<=G.vexnum; i++)
|
|
|
if (s[i]==1&&v!=i)
|
|
|
{
|
|
|
printf(" 从%s到%s的最短路径长度为:%d米\t路径为:",G.vexs[v].sight,G.vexs[i].sight,dist[i]);
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[v].sight); //输出路径上的起点
|
|
|
Ppath2(G,path,i,v); //输出路径上的中间点
|
|
|
printf("%s\n",G.vexs[i].sight); //输出路径上的终点
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
int Ppath1(MatGrath &G,int path[][MAXV],int v,int w) //前向递归查找路径上的顶点
|
|
|
{
|
|
|
int k;
|
|
|
k=path[v][w];
|
|
|
if (k==-1) return 0; //找到了起点则返回
|
|
|
Ppath1(G,path,v,k); //找顶点i的前一个顶点k
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[k].sight);
|
|
|
Ppath1(G,path,k,w); //找顶点k的前一个顶点j
|
|
|
}
|
|
|
```
|
|
|
如下采用floyd算法求给出的两点之间的最少费用
|
|
|
```
|
|
|
void ShortestMoney(MatGrath &G,int v,int w)//求花费最少的路径
|
|
|
{
|
|
|
int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
|
|
|
int i,j,k;
|
|
|
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
|
|
|
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
|
|
|
{
|
|
|
A[i][j]=G.arc[i][j].money;
|
|
|
path[i][j]=-1; //i到j没有边
|
|
|
}
|
|
|
for (k=0; k<G.vexnum; k++)
|
|
|
{
|
|
|
for (i=0; i<G.vexnum; i++)
|
|
|
for (j=0; j<G.vexnum; j++)
|
|
|
if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
|
|
|
{
|
|
|
A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
|
|
|
path[i][j]=k;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if (A[v][w]==INF)
|
|
|
{
|
|
|
if (v!=w)
|
|
|
printf("从%d到%d没有路径\n",v,w);
|
|
|
}
|
|
|
else
|
|
|
{
|
|
|
printf(" 从%s到%s路径费用:%d元人民币 路径:",G.vexs[v].sight,G.vexs[w].sight,A[v][w]);
|
|
|
printf("%s->",G.vexs[v].sight); //输出路径上的起点
|
|
|
Ppath1(G,path,v,w); //输出路径上的中间点
|
|
|
printf("%s\n",G.vexs[w].sight); //输出路径上的终点
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
}
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# 4. 系统测试
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描述测试的思路和方法。比如，先用小数据量进行测试，再用真实数据进行测试。
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测试应考虑到输入数据的特殊情况。
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给出若干测试用例，包括输入、预期结果、运行结果或是否通过测试。运行结果和预期结果一致，为通过测试。
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# 5. 总结
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概况项目和完成情况。
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遇到的问题和解决方法。
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个人小结：
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杨腾泽：
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刘鑫成：本次的系统研发研活动，让我体验到了程序开发的复杂性与程序开发成功的自豪感，一个项目的完成离不开一个团队的团结协作，在进行项目时，需要对其进行反复的纠错和改进，在更改和发现中不断地改进和提升自，从而丰富自己。这次团队体验，让我能够初步地体会到一个团队间的分工协作的重要性，成员分工以及项目领导者的重要性，让我受益匪浅
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李培毅：
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孙英皓：
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# 参考文献
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列出参考的文献资料，根据情况自行添加。
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|
[1] 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 2007.
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