UrbanHighwayNavigationSystem

项目名称 城市公路导航系统

杨腾泽，刘鑫成，李培毅，孙英皓

摘要： (1) 基于真实的公路数据建立导航地图模型，编制成格式简单的数据文件包括城市线路名称、站点名称。 (2)系统能够读取公路导航地图数据文件，建立公路模型，也能够将模型输出成数据文件，以便验证模型的正确性。 (3)通过人机交互的方式输入起点和终点站名称，系统给出路径长度最短的导航路径。 (4)能够读取不同的地铁导航地图进行功能测试。

1. 系统分析

通过各种算法，实现公路导航

1.1 问题描述

交通网络中常常提出这样的问题：从甲地到乙地之间是否有公路连通?在有多条通路的情况下，哪一条路最短?导航系统便可以解决这样的问题。与此同时，城市的扩建，新地点的添加，新道路的修建，需要导航系统具备添加新地点，添加新路线的功能。而受一些生态工程的实施，例如退耕还林还草，和自然条件的影响，本来存在的一些地点或道路需要删除或更改，此时导航图还应该及时的更新，以适应新的查找两点间最短路径的需要。 除此之外，用户的查找应是极为方便的，对于最短路线， 新添加的地点和路径以及删除的地点和路径的感知应是直观的，这样才能真正的给使用导航系统的人们提供方便。

1.2 可行性分析

明确解决问题的关键:最关路径算法。 核心数据结构：图。 核心算法:Dijkstra

确定解决问题的总体思路和方案:使用dijkxtra最短路径进行计算。

1.3 需求分析

（1）输入和输出

输入城市编号，即可显示该城市的具体信息，最短路径等。 功能：查找某一个城市的信息 输入：城市的编号 输出：城市的编号，名称以及简介

（2）数据字典

城市 = 城市编号 + 城市名称 + 城市介绍

（3）数据文件

系统中需要读取type.h文件以获得城市的边信息数据 最大顶点个数 边的长度，既两个地点之的长 边的类型

顶点的编号 地点 地点的介绍 定义顶点的类型 typedef struct { int vexnum; //顶点数 int arcnum; //边数 VertexType vexs[NO]; //在图结构体中调用点的结构体 ArcCell arc[NO][NO]; //在图结构体中调用边的结构体 }MatGrath;

（4）参数设定

构建图结构给图中点位赋予编号，名称，简介

（5）地图信息修改功能

输入修改编号，即可对指定城市进行修改

2. 系统设计

2.1 概要设计

系统划分为几个模块，可以画模块图。

逐个说明每个模块的功能（输入、输出、做什么，这里不写怎么做）。

2.2 数据结构设计

首先，分析对比几种可选的数据结构设计方案。如图可以采用邻接矩阵，也可以采用邻接表，表示集合可以用普通的查找表，还可以用不相交集。给出每一种设计方案的特点（优势、不足等）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。多个数据结构，逐一列出。

（2）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。

2.3 算法设计

首先，分析对比几种可选的算法设计方案。如是否排序，广度优先或深度优先搜索等。给出每一种设计方案的特点（优势、不足）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）XXX算法

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。多个核心算法，逐一列出。只列举解决问题的核心算法，重点讲清楚是如何解决问题的。

（2）XXX算法

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。

3. 系统实现

采用C++、利用VSCode实现。

本程序首先是用户编辑界面，用户根据自己的需求编写地图，从而加入顶点的数组之中，创建的地图用邻接矩阵存储，在从主函数之中进行调用，实现对两个算法的调用。用户在输入顶点以及边的信息都会存储，在存储成功之后会提示用户存储成功，之后进入到菜单界面，菜单界面提供两种选择口合，分别可以调运Dijkstra和Floyd算法调用之后输入相应的口令以及要查询的城市编号， 算法会根据邻接矩阵存储的地图进行计算，求出最短路径。在以后使用完系统后，可输入口合 0，系统会结束一切运算，退出程序。

3.1 核心数据结构的实现

核心算法Dijkstra 算法floyd 项目文件结构可以设计为:

CityRoadNav/

• CityRoadNav.vcxproj // Visual Studio项目文件
• CityRoadNav.vcxproj.filters
• CityRoadNav.slnSource Files/ // 源代码目录
• CityNetwork.cpp // 城市网络类,存储城市数据及邻接矩阵
• CityNetwork.h
• Dijkstra.cpp // Dijkstra算法类,实现最短路径搜索
• Dijkstra.h
• DynamicProgramming.cpp // 动态规划算法类,实现最优路径搜索
• DynamicProgramming.h
• main.cpp // 主程序
• ...Header Files/ // 头文件目录
• ... Resources/ // 资源文件目录
• CityInfo.txt // 城市信息及邻接矩阵

如以下代码，采用迪杰斯特拉算法实现求取路径最短值

int Ppath2(MatGrath &G,int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[i];
    if (k==v)
        return k;          //找到了起点则返回
    Ppath2(G,path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
    printf("%s->",G.vexs[k].sight);//输出顶点k
 
}
 
 
int danyuan(MatGrath &G,int v)//求两点之间的最短路径
{
    int dist[MAXV],path[MAXV];
    int s[MAXV];
    int mindis,i,j,u;
    for (i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        dist[i]=G.arc[v][i].length;      //距离初始化
        s[i]=0;                     //s[]置空
        if (G.arc[v][i].length<INF)      //路径初始化
            path[i]=v;
        else
            path[i]=-1;
    }
    s[v]=1;
    path[v]=0;              //源点编号v放入s中
    for (i=1; i<=G.vexnum; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
    {
        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
        for (j=1; j<=G.vexnum; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
            {
                u=j;
                mindis=dist[j];
            }
        s[u]=1;                     //顶点u加入s中
        for (j=1; j<=G.vexnum; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
            if (s[j]==0)
                if (G.arc[u][j].length<INF && dist[u]+G.arc[u][j].length<dist[j])
                {
                    dist[j]=dist[u]+G.arc[u][j].length;
                    path[j]=u;
                }
    }
 
    for(i=1; i<=G.vexnum; i++)
        if (s[i]==1&&v!=i)
        {
            printf(" 从%s到%s的最短路径长度为:%d米\t路径为:",G.vexs[v].sight,G.vexs[i].sight,dist[i]);
            printf("%s->",G.vexs[v].sight);    //输出路径上的起点
            Ppath2(G,path,i,v);    //输出路径上的中间点
            printf("%s\n",G.vexs[i].sight);   //输出路径上的终点
        }
 
 
}

int Ppath1(MatGrath &G,int path[][MAXV],int v,int w)       //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[v][w];
    if (k==-1) return 0;  //找到了起点则返回
    Ppath1(G,path,v,k);    //找顶点i的前一个顶点k
    printf("%s->",G.vexs[k].sight);
    Ppath1(G,path,k,w);    //找顶点k的前一个顶点j
}

如下采用floyd算法求给出的两点之间的最少费用

void ShortestMoney(MatGrath &G,int v,int w)//求花费最少的路径
{
   int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
   int i,j,k;
   for (i=0; i<G.vexnum; i++)
       for (j=0; j<G.vexnum; j++)
       {
           A[i][j]=G.arc[i][j].money;
           path[i][j]=-1;  //i到j没有边
       }
   for (k=0; k<G.vexnum; k++)
   {
       for (i=0; i<G.vexnum; i++)
           for (j=0; j<G.vexnum; j++)
               if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
               {
                   A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                   path[i][j]=k;
               }
   }



   if (A[v][w]==INF)
   {
       if (v!=w)
           printf("从%d到%d没有路径\n",v,w);
   }
   else
   {
       printf("  从%s到%s路径费用:%d元人民币 路径:",G.vexs[v].sight,G.vexs[w].sight,A[v][w]);
       printf("%s->",G.vexs[v].sight);    //输出路径上的起点
       Ppath1(G,path,v,w);    //输出路径上的中间点
       printf("%s\n",G.vexs[w].sight);   //输出路径上的终点
   }

}

3.2 核心算法的实现

主函数可以分为以下几个模块:

1. 数据读取模块:读取CityInfo.txt文件,构建城市网络,存储在邻接矩阵中。
2. 用户交互模块:提供用户交互界面,获取用户位置信息及路径查询请求。
3. 位置确定模块:通过城市名称获取城市在邻接矩阵中的位置序号,以供路径查询使用。
4. 路径查询模块:选择Dijkstra算法或动态规划算法计算路径,并返回路径信息。
5. 路径显示模块:将计算得到的路径用可视化方式显示给用户。

核心算法Dijkstra 算法floyd

如以下代码，采用迪杰斯特拉算法实现求取路径最短值

int Ppath2(MatGrath &G,int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[i];
    if (k==v)
        return k;          //找到了起点则返回
    Ppath2(G,path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点
    printf("%s->",G.vexs[k].sight);//输出顶点k
 
}
 
 
int danyuan(MatGrath &G,int v)//求两点之间的最短路径
{
    int dist[MAXV],path[MAXV];
    int s[MAXV];
    int mindis,i,j,u;
    for (i=1; i<=G.vexnum; i++)
    {
        dist[i]=G.arc[v][i].length;      //距离初始化
        s[i]=0;                     //s[]置空
        if (G.arc[v][i].length<INF)      //路径初始化
            path[i]=v;
        else
            path[i]=-1;
    }
    s[v]=1;
    path[v]=0;              //源点编号v放入s中
    for (i=1; i<=G.vexnum; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出
    {
        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值
        for (j=1; j<=G.vexnum; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
            {
                u=j;
                mindis=dist[j];
            }
        s[u]=1;                     //顶点u加入s中
        for (j=1; j<=G.vexnum; j++)       //修改不在s中的顶点的距离
            if (s[j]==0)
                if (G.arc[u][j].length<INF && dist[u]+G.arc[u][j].length<dist[j])
                {
                    dist[j]=dist[u]+G.arc[u][j].length;
                    path[j]=u;
                }
    }
 
    for(i=1; i<=G.vexnum; i++)
        if (s[i]==1&&v!=i)
        {
            printf(" 从%s到%s的最短路径长度为:%d米\t路径为:",G.vexs[v].sight,G.vexs[i].sight,dist[i]);
            printf("%s->",G.vexs[v].sight);    //输出路径上的起点
            Ppath2(G,path,i,v);    //输出路径上的中间点
            printf("%s\n",G.vexs[i].sight);   //输出路径上的终点
        }
 
 
}

int Ppath1(MatGrath &G,int path[][MAXV],int v,int w)       //前向递归查找路径上的顶点
{
    int k;
    k=path[v][w];
    if (k==-1) return 0;  //找到了起点则返回
    Ppath1(G,path,v,k);    //找顶点i的前一个顶点k
    printf("%s->",G.vexs[k].sight);
    Ppath1(G,path,k,w);    //找顶点k的前一个顶点j
}

如下采用floyd算法求给出的两点之间的最少费用

void ShortestMoney(MatGrath &G,int v,int w)//求花费最少的路径
{
   int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
   int i,j,k;
   for (i=0; i<G.vexnum; i++)
       for (j=0; j<G.vexnum; j++)
       {
           A[i][j]=G.arc[i][j].money;
           path[i][j]=-1;  //i到j没有边
       }
   for (k=0; k<G.vexnum; k++)
   {
       for (i=0; i<G.vexnum; i++)
           for (j=0; j<G.vexnum; j++)
               if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
               {
                   A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
                   path[i][j]=k;
               }
   }



   if (A[v][w]==INF)
   {
       if (v!=w)
           printf("从%d到%d没有路径\n",v,w);
   }
   else
   {
       printf("  从%s到%s路径费用:%d元人民币 路径:",G.vexs[v].sight,G.vexs[w].sight,A[v][w]);
       printf("%s->",G.vexs[v].sight);    //输出路径上的起点
       Ppath1(G,path,v,w);    //输出路径上的中间点
       printf("%s\n",G.vexs[w].sight);   //输出路径上的终点
   }

}

4. 系统测试

描述测试的思路和方法。比如，先用小数据量进行测试，再用真实数据进行测试。

测试应考虑到输入数据的特殊情况。

给出若干测试用例，包括输入、预期结果、运行结果或是否通过测试。运行结果和预期结果一致，为通过测试。

5. 总结

概况项目和完成情况。

遇到的问题和解决方法。

个人小结：

杨腾泽：

刘鑫成：本次的系统研发研活动，让我体验到了程序开发的复杂性与程序开发成功的自豪感，一个项目的完成离不开一个团队的团结协作，在进行项目时，需要对其进行反复的纠错和改进，在更改和发现中不断地改进和提升自，从而丰富自己。这次团队体验，让我能够初步地体会到一个团队间的分工协作的重要性，成员分工以及项目领导者的重要性，让我受益匪浅

李培毅：

孙英皓：

参考文献

列出参考的文献资料，根据情况自行添加。

[1] 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 2007.