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素材/罗尔定理与拉格朗日中值定理.md

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 4.证明函数恒为常数（反证法结合罗尔定理）
 若 $f'(x)\equiv0$ 在区间内成立，可通过反证法假设存在两点函数值不等，结合罗尔定理推出矛盾，进而证明函数为常数。
 
+罗尔定理针对于一个函数，不同于柯西中值定理针对于两个函数
+
 ### **例题**
 >[!example] 例1
 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 连续，$(0,1)$ 可导，且 $f(1) = 0$，求证存在 $\xi \in (0,1)$ 使得 $nf(\xi) + \xi f'(\xi) = 0$。