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### **例题**(先看完后面的知识再做这个)
>[!example] 例1
设 $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上连续,在 $(0, 1)$ 内可导,且 $f(0)=0$,$f(1)=1$。
设 $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上连续,在 $(0, 1)$ 内可导,且 $f(0)=0$,$f(1)=0$。
证明:存在 $\xi \in (0, 1)$ 使得$f'(\xi) = 2\xi f(\xi)$
**解析**: