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@ -412,7 +412,7 @@ I_n &= \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^n x \mathrm dx = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^
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<br>
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# Section 4 变限积分
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# Section 3 变限积分
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变限积分的意思就是这个积分的上/下限是变量。它最重要的性质就是$$\frac{\text d}{\text dx}\left(\int_a^xf(t)\text dt\right)=f(x).$$
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由此有一些推论：
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@ -527,7 +527,7 @@ $$于是$$\begin{aligned}
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>解法1源自分部积分法，如果你尝试对需要求的定积分进行分部积分法，然后再用第一问的结论带进去，就会发现 $\displaystyle\int_0^1\text e^xf(x)\text dx$ 这一项被消掉了，这时如果你相对敏锐一点就会想到——这一项在不定积分中也会被消掉！这样我们就可以直接求出 $f(x)$ 的表达式了，再求定积分自然不在话下。剩下要注意就是<span style='color: orange' >不要忘记积分常数</span>。
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>解法2的思路类似于微分中值定理的题。我们看第一问的结论 $f'(x) + f(x) = 6x$，是不是很像微分中值定理中我们要凑的 $(\text e^xf(x))'$？这样就产生了第二种思路。后面的过程中仍然要注意<span class="emphasize">不要忘记积分常数</span>。
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# Section 5 定积分
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# Section 4 定积分
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由于定积分确定了上下限，因此定积分在不定积分的基础上多了不少有趣的性质，比如之前提到的在 $[-a,a]$ 有定义的奇函数在 $[-a,a]$ 的定积分为 $0$ ；
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除此之外还有很多性质，有些会为积分的化简提供便利，有些会给你挖个大坑。
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