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Date: Wed, 14 Jan 2026 11:28:18 +0800
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 .../线性方程组的解与秩的不等式（解析版）.md | 4 ++--
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@@ -208,7 +208,7 @@ B \quad \beta
 $$
 故 
 $$
-\mathrm{rank} \begin{bmatrix}A&\alpha\\B&\beta\end{bmatrix} = \mathrm{rank}[A\ \alpha],
+\mathrm{rank} \begin{bmatrix}A&\alpha\\B&\beta\end{bmatrix} = \mathrm{rank}[A\ \alpha]=\mathrm{rank} \begin{bmatrix}A&\alpha\\A&\alpha\\B&\beta\end{bmatrix},
 $$
 从而方程组 
 $$
@@ -217,7 +217,7 @@ A\boldsymbol{x} = \alpha \\
 B\boldsymbol{x} = \beta
 \end{cases}
 $$
-与 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 同解，故 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 的解均为 $B\boldsymbol{x} = \beta$ 的解。
+与 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 同解，故 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 的解均为 $B\boldsymbol{x} = \beta$ 的解（取交集为其中之一：包含关系）
 
 (2) 分析：不同解，却要可以求出$a$的具体值，说明这是一个与秩相关的题，而与解相关的秩的问题我们就可以考虑秩零化度定理
 由于 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 的解均为 $Bx = \beta$ 的解，若 $A\boldsymbol{x} = \alpha$ 与 $B\boldsymbol{x} = \beta$ 同解，则与题意矛盾，故 $Ax = \alpha$ 的解是 $Bx = \beta$ 解的真子集。于是 $Ax = 0$ 的基础解系中解向量的个数小于 $B\boldsymbol{x} = 0$ 的基础解系中解向量的个数，即