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1.判断数列 $a_n = \frac{(-1)^n n}{n+1}$ 的收敛性。
**解析**
- 偶数项子列:$a_{2k} = \frac{2k}{2k+1} \to 1$
- 奇数项子列:$a_{2k-1} = -\frac{2k-1}{2k} \to -1$