@ -375,7 +375,7 @@ $\forall \delta>0, \exists x \in \mathring{U}(x_0,\delta)$有 $|f(x)|>M$,称$f
这个并不是无穷大——不管取的邻域有多小,我总能找到一个令$\sin\frac{1}{x}=0$的$x$,此时$\frac{1}{x}\sin\frac{1}{x}=0$。
那这个是有界的吗?也不是。这就是典型的**不是无界量的无穷大**。
> [!example] 示例2
> [!example] 例2
> 双子数列$\lim\limits_{n\rightarrow \infty}{n\cos n\pi}$
总结:无穷大是在邻域内“一直都很大”,无界是邻域内“有很大的”