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@ -13,4 +13,15 @@ $N(A)\subset N(B)$可以得到什么呢？
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另一个角度：这两个矩阵化成最简行阶梯型，是相同的，进行化简的时候只用到行变换，故它们的行向量组等价.
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需要注意的是,这个条件是充要的.非常的好用.
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非齐次的时候同理.
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非齐次的时候同理.
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注意：由此，我们还能得到一些别的结论
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例如：$A$ 和 $B$ 等价，并不能得到两方程同解，因为等价的初等变换可能包括初等列变换，而列变换可能改变两方程的解
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>[!example] 例1
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>6. 已知方程组$\quad\begin{cases}x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 0, \\2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 0, \\x_1 + x_2 + ax_3 = 0,\end{cases}$ 与$\quad\begin{cases}x_1 + bx_2 + cx_3 = 0, \\2x_1 + b^2x_2 + (c+1)x_3 = 0\end{cases}$同解，则
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(A) $a = 1, b = 0, c = 1$;
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(B) $a = 1, b = 1, c = 2$;
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(C) $a = 2, b = 0, c = 1$;
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(D) $a = 2, b = 1, c = 2$.
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