稍微调整了下隐函数……的格式

.obsidian/app.json

@@ -1 +1,3 @@
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.obsidian/workspace.json

@@ -11,10 +11,14 @@
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-    "编写小组/二阶微分推导.md",
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+    "README.md",
+    "Chapter 4 微积分基础/相关变化率(1).md",
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-    "编写小组/讲义/隐函数，参数方程和应用题.md",
+    "编写小组/课后测/课后测解析版2.md",
+    "编写小组/课后测/课后测解析版1.md",
+    "编写小组/课后测/课后测2.md",
+    "编写小组/课后测/课后测1.md",
     "编写小组/讲义/级数敛散性的基本思路和方法（解析版）.md",
-    "编写小组/讲义/级数敛散性的基本思路和方法.md",
     "编写小组/讲义/极限计算的基本方法（解析版）.md",
+    "编写小组/讲义/级数敛散性的基本思路和方法.md",
     "编写小组/讲义/极限计算的基本方法（解析版2）.md",
     "编写小组/讲义/极限计算的基本方法.md",
+    "编写小组/讲义/图片",
     "编写小组/讲义/二阶微分推导.md",
+    "编写小组/课后测",
+    "编写小组/课前测",
     "编写小组/讲义",
     "编写小组",
-    "小测/12.22/课前测.md",
-    "小测/12.22/课后测(解析).md",
-    "Chapter 2-3 极限/根值判别法.md",
     "Chapter 2-3 极限/比值判别法.md",
     "Chapter 2 极限/比值判别法.md",
     "未命名.base",

编写小组/讲义/隐函数，参数方程和应用题（解析版）.md

@@ -469,7 +469,7 @@ $$\begin{aligned}
 
 $$\left. \frac{dl}{dt} \right|_{x=1} = \frac{2\cdot 1 + 1}{2\sqrt{1^2 + 1}} \cdot v = \frac{3}{2\sqrt{2}} \cdot v = \frac{3v}{2\sqrt{2}}$$
 
-有理化：$\frac{3v}{2\sqrt{2}} = \frac{3v\sqrt{2}}{4}$
+有理化得：$$\frac{3v}{2\sqrt{2}} = \frac{3v\sqrt{2}}{4}$$
 
  答案：
 
@@ -484,19 +484,11 @@ $$\left. \frac{dl}{dt} \right|_{x=1} = \frac{2\cdot 1 + 1}{2\sqrt{1^2 + 1}} \cdo
 >[!example] 例题
 >半径为$a$的球渐渐沉入盛有部分水的半径为$b(b>a)$的圆柱形容器中.若球以匀速$c$下沉，求：球浸没一半时，容器内水面上升的速率.
 >
->（A）$\frac{a^2c}{b^2}$
->
->（B）$\frac{a^c}{b^2-a^2}$
->
->（C）$\frac{a^2c}{2b^2}$
->
->（D）$\frac{a^2c}{b^2+a^2}$
 
 解：主要的等量关系是：球浸入水中的体积与水“溢出”的体积相同（如果把水面上升视为溢出的话）。设时间为$t$，球下沉的体积为$V$，水上升的高度为$H$，球浸入水的高度为$h$，则有$$V=\pi h^2(a-\frac{h}{3}),dV=(2\pi ah-\pi h^2)dh=\pi h(2a-h)dh$$（这个公式大家可以记住）
 且（如图）$$dV=\pi(b^2-a^2+(a-h)^2)dH$$
 ![[球浸入水示意图.jpg]]
 于是$$\pi(b^2-a^2+(a-h)^2)dH=\pi h(2a-h)dh$$$$dH=\frac{h(2a-h)}{b^2-2ah+h^2}dh$$$$\frac{dH}{dt}=\frac{h(2a-h))}{b^2-2ah+h^2}\frac{dh}{dt}$$而$\frac{dh}{dt}=c,h=a$，故$$\frac{dH}{dt}=\frac{a^2c}{b^2-a^2}$$
-选B.
 
 ### 应用题期中真题