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- **2023年 解答题19(1)**（一阶线性）
- **2023年 解答题19(1)**
设函数 $f \in C[0,1]$，当 $x\in[0,1]$ 时 $f(x)\geq0$，并满足 $xf'(x) = f(x) + \dfrac{3a}{2}x^{2}$（$a$ 为常数），又曲线 $y=f(x)$ 与直线 $x=1$ 及 $x$ 轴所围图形面积为2。
(1) 求函数 $f(x)$。
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- **2025年 解答题15**（伯努利方程）
- **2025年 解答题15**
求微分方程 $y' - \dfrac{1}{\cos x} y = y^{2}(\sin x - 1)$ 的通解。
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