vault backup: 2026-01-14 11:36:28

pull/5/head
idealist999 4 months ago
parent 73773fd5da
commit 600d95654e

@ -98,6 +98,8 @@ b = \begin{bmatrix}
$Ax=\alpha$ 与$Bx=\beta$同解问题:
充要条件:$rank\begin{bmatrix} A & \alpha\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} B &\beta\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} A &\alpha\\ B&\beta\end{bmatrix}$.
解包含的关系:$rank\begin{bmatrix} A & \alpha\end{bmatrix}=rank\begin{bmatrix} A &\alpha\\ B&\beta\end{bmatrix} \Leftrightarrow A\boldsymbol{x} = \alpha$ 的解均为 $B\boldsymbol{x} = \beta$ 的解
如何理解(非严格证明,目的是便于理解):
首先,为了简化问题,我们只考虑齐次线性方程组同解问题,对于$Ax=0$与$Bx=0$
考虑这两个齐次线性方程组的解空间,分别记为$N(A)$,$N(B)$,这两个集合是完全相同的,

Loading…
Cancel
Save