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pull/6/head
Cym10x 3 months ago
commit 6820b130f1

@ -317,8 +317,9 @@ $$
$$Q(x)=b_0(x-a)^\alpha\cdots(x-b)^\beta(x^2+px+q)^\lambda\cdots(x^2+rx+s)^\mu$$
出题人为了不难为我们,一般的因式分解都会比较容易,其中 $(x^2+px+q)^\lambda$ 这种二次形式,都意味着这个二次函数的 $\Delta>0$,因为一旦 $\Delta\leq0$,便可继续进行因式分解。
每个因式的次数,代表着有多少重根。
出题人为了不难为我们,一般的因式分解都会比较容易。
分母若出现 $(x^2+px+q)^\lambda$ 这种不可约二次式的幂的形式,意味着该二次式的判别式 $\Delta = p^2 - 4q < 0$(即在实数范围内不可约)。
如果 $\Delta \geq 0$,则它可以在实数范围内分解为一次式的乘积,从而在部分分式分解中应直接分解为一次式因子 $(x-a)(x-b)$ 或 $(x-a)^2$ 的幂,而不会保留为这种二次形式。分解出来的每个因式的次数,代表着有多少重根。
因此这个分式可以拆成

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