diff --git a/编写小组/试卷/0103高数模拟试卷(解析版).md b/编写小组/试卷/0103高数模拟试卷(解析版).md index d4437d3..8846b2e 100644 --- a/编写小组/试卷/0103高数模拟试卷(解析版).md +++ b/编写小组/试卷/0103高数模拟试卷(解析版).md @@ -398,7 +398,7 @@ $$ **解:** -当 $x \to 0$ 时,利用等价无穷小替换和泰勒展开: +当 $x \to 0$ 时,利用等价无穷小替换和泰勒展开:9 分母:$x^3 \arcsin x \sim x^3 \cdot x = x^4$ diff --git a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md index ea6f19f..f9ef83c 100644 --- a/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md +++ b/编写小组/试卷/1231线性代数考试卷(解析版).md @@ -45,7 +45,7 @@ tags: >C. $\begin{bmatrix}\alpha_1&\alpha_3&\alpha_4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\0&-1&1\\c_1&c_3&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&-1\\0&0&1\\c_1&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&1\\c_1&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}$,故其必定线性相关; >D. $\begin{bmatrix}\alpha_1&\alpha_2&\alpha_4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\1&-1&1\\c_2&c_3&c_4\end{bmatrix}\cong\begin{bmatrix}0&0&-1\\1&0&1\\c_2&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}$,当$c_3+c_4\ne 0$时,作初等列变换,$\text{rank}\begin{bmatrix}0&0&-1\\1&0&1\\c_2&c_3+c_4&c_4\end{bmatrix}=\text{rank}\begin{bmatrix}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{bmatrix}=3$,故线性无关; -4. 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵,则 +4. 设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵,则 (A) $\text{rank}[A \ AB] = \text{rank} A$; (B) $\text{rank}[A \ BA] = \text{rank} A$; (C) $\text{rank}[A \ B] = \max\{\text{rank} A, \text{rank} B\}$;