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@@ -492,8 +492,9 @@ D. $\boldsymbol{A}^\text{T}+\boldsymbol{A}$与$\boldsymbol{B}^\text{T}+\boldsymb
 >设 $n$ 阶方阵 $A$ 满足  $A^2 - 3A + 2E = O$ ，证明 $A$ 可相似对角化。
 
 >[!note] 解析
->$(A - 2E)(A - E) = 0$，容易得出 $A$ 的特征值只能是 $1$ 或者 $2$ 。
->$\therefore \text{rank}(A - 2E) + \text{rank}(A - E) \leq n$
+>设 $A\boldsymbol x=\lambda \boldsymbol x$，
+>$(A - 2E)(A - E) = 0\Rightarrow (\lambda^2-3\lambda+2)\boldsymbol x=0$，则 $A$ 的特征值只能是 $1$ 或者 $2$ 。
+>$\text{rank}(A - 2E) + \text{rank}(A - E) \leq n$
 >$\text{rank}((A - E) - (A - 2E)) = n \leq \text{rank}(A - E)$
 >$\therefore \text{rank}(A - 2E) + \text{rank}(A - E) = n$
 >$\therefore \text{dim}N(A-2E)+\text{dim}N( A - E) = n$