vault backup: 2025-12-26 00:37:55

编写小组/课前测/课前测4.md

@@ -1,14 +1,34 @@
-1. 设 $x_n = \frac{\cos\left(\frac{2n\pi}{3}\right)}{n} + 1$，证明 $x_n \to 1$。
+---
+tags:
+  - 编写小组
+---
 
+1.设 $x_n = \frac{\cos\left(\frac{2n\pi}{3}\right)}{n} + 1$，证明 $x_n \to 1$。
 
+```
 
 
 
-2. 函数 $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{若 } x \text{ 为有理数} \\ -x^2, & \text{若 } x \text{ 为无理数} \end{cases}$
+
+
+
+```
+
+
+2.函数 $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{若 } x \text{ 为有理数} \\ -x^2, & \text{若 } x \text{ 为无理数} \end{cases}$
 求
 $$
 \lim_{x \to 0} f(x) 
 $$
+```
+
+
+
+
+
+
+
+```
 
 
 3.设$f(x)=\begin{cases} \frac{1}{|x|^{\alpha}}sin\frac{1}{x} \ \ ,x\neq0 \\ 0,\ \ \ x=0\end{cases}$在$x=0$处可导，则$\alpha$的取值范围是[   ].