diff --git a/编写小组/讲义/矩阵相似变换(解析版).md b/编写小组/讲义/矩阵相似变换(解析版).md index 8e35a6f..487cb96 100644 --- a/编写小组/讲义/矩阵相似变换(解析版).md +++ b/编写小组/讲义/矩阵相似变换(解析版).md @@ -493,7 +493,7 @@ D. $\boldsymbol{A}^\text{T}+\boldsymbol{A}$与$\boldsymbol{B}^\text{T}+\boldsymb >[!note] 解析 >设 $A\boldsymbol x=\lambda \boldsymbol x$, ->$(A - 2E)(A - E) = 0\Rightarrow (\lambda^2-3\lambda+2)\boldsymbol x=0$,则 $A$ 的特征值只能是 $1$ 或者 $2$ 。 +>$(A - 2E)(A - E) = 0\Rightarrow (\lambda-2)(\lambda-1)\boldsymbol x=0$,则 $A$ 的特征值只能是 $1$ 或者 $2$ 。 >$\text{rank}(A - 2E) + \text{rank}(A - E) \leq n$ >$\text{rank}((A - E) - (A - 2E)) = n \leq \text{rank}(A - E)$ >$\therefore \text{rank}(A - 2E) + \text{rank}(A - E) = n$