From 88d42fd9d9fca616fd6989af772394fde6ed34de Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Cym10x Date: Sat, 4 Apr 2026 20:50:21 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?M=20=E9=AB=98=E6=95=B0=E4=B8=8B/=E5=B8=B8?= =?UTF-8?q?=E5=BE=AE=E5=88=86=E6=96=B9=E7=A8=8B=E8=AE=B2=E4=B9=89.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 高数下/常微分方程讲义.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/高数下/常微分方程讲义.md b/高数下/常微分方程讲义.md index 754fc89..c7094ee 100644 --- a/高数下/常微分方程讲义.md +++ b/高数下/常微分方程讲义.md @@ -252,7 +252,7 @@ $n$ 阶线性微分方程的一般形式是$$y^{(n)}+a_1(x)y^{(n-1)}+a_2(x)y^{(n ##### 6.2.2 $f(x)=\mathrm e^{\alpha x}(P_m(x)\sin \beta x+Q_n(x)\cos\beta x)$ 的情形 -对于这种情形，我们可以设一个特解为$$y^*=x^k\mathrm e^{\alpha x}(S_l(x)\cos\beta x+T_l(x)\sin\beta x)$$其中 $l=\min\{m,n\}$，$S_l,T_l$ 为次数不超过 $l$ 的多项式，$k$ 由 $r=\alpha+\mathrm i\beta$ 决定： +对于这种情形，我们可以设一个特解为$$y^*=x^k\mathrm e^{\alpha x}(S_l(x)\cos\beta x+T_l(x)\sin\beta x)$$其中 $l=\max\{m,n\}$，$S_l,T_l$ 为次数不超过 $l$ 的多项式，$k$ 由 $r=\alpha+\mathrm i\beta$ 决定： 1. 若 $r$ 为特征方程的一个根，则 $k=1$; 2. 否则，$k=0$.