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Date: Wed, 21 Jan 2026 15:38:57 +0800
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 编写小组/讲义/矩阵相似变换（解析版）.md | 4 ++--
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@@ -481,11 +481,11 @@ D. $\boldsymbol{A}^\text{T}+\boldsymbol{A}$与$\boldsymbol{B}^\text{T}+\boldsymb
 > $A$ 仅有两个相异特征值，说明 $a=5$ 或 $a=1$. 
 > 如果 $a=5$：特征值 $5$ 的代数重数为 $2$；因为 $A$ 能相似对角化，所以相应的几何重数也为 $2$. 
 > $(5E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}2&-1&-2\\0&0&0\\-2&-b&2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，由 $\text{rank}(5E-A)=1$ 得 $b=-1$；对应的特征向量为$(1,2,0)^\mathrm{T},(1,0,1)^\mathrm{T}$；
-> 而 $(E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}-2&-1&-2\\0&-4&0\\-2&b&-2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，对应的特征向量是 $(-1,0,1)^\mathrm{T}$；
+> 而 $(E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}-2&-1&-2\\0&-4&0\\-2&-b&-2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，对应的特征向量是 $(-1,0,1)^\mathrm{T}$；
 > 因此，$P=\begin{bmatrix}1&1&-1\\2&0&0\\0&1&1\end{bmatrix}$. 
 > 如果 $a=1$：特征值 $1$ 的代数重数为 $2$；因为 $A$ 能相似对角化，所以相应的几何重数也为 $2$. 
 > $(E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}-2&-1&-2\\0&0&0\\-2&-b&-2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，由 $\text{rank}(E-A)=1$ 得 $b=1$，对应的特征向量为$(1,-2,0)^\mathrm{T},(1,0,-1)^\mathrm{T}$；
-> 而 $(5E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}2&-1&-2\\0&4&0\\-2&b&2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，对应的特征向量是 $(1,0,1)^\mathrm{T}$；
+> 而 $(5E-A)\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，即$\begin{bmatrix}2&-1&-2\\0&4&0\\-2&-b&2\end{bmatrix}\boldsymbol x=\boldsymbol 0$，对应的特征向量是 $(1,0,1)^\mathrm{T}$；
 > 因此，$P=\begin{bmatrix}1&1&1\\-2&0&0\\0&-1&1\end{bmatrix}$. 
 
 >[!example] 例题16