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Date: Sat, 17 Jan 2026 14:41:03 +0800
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 素材/正交矩阵和施密特正交化法.md | 4 ++--
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+++ b/素材/正交矩阵和施密特正交化法.md
@@ -99,12 +99,12 @@ k=2,3,\dots,p$$
 
 ### **例子**
 >[!example] **例1**
-已知 为欧氏空间 V 的一组标准正交基，令$\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\dots,\boldsymbol{\alpha}_5$ $$\boldsymbol{\beta}_1 = \boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_3,\quad
+已知 $\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\dots,\boldsymbol{\alpha}_5$ 为欧氏空间 V 的一组标准正交基，令$$\boldsymbol{\beta}_1 = \boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_3,\quad
 \boldsymbol{\beta}_2 = \boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_4,\quad
 \boldsymbol{\beta}_3 = 2\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3,$$
 $U = \text{span}\{\boldsymbol{\beta}_1,\boldsymbol{\beta}_2,\boldsymbol{\beta}_3\}$求 U 的一个标准正交基。
 
-**解析**。
+**解析**：
  施密特正交化
 步骤1：正交化
 取$$ \boldsymbol{\gamma}_1=\boldsymbol{\beta}_1=\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_3