|
|
|
|
@ -1,4 +1,4 @@
|
|
|
|
|
证明相似，可以不用直接考虑定义式，可以考虑 $AP=PB$，这个式子
|
|
|
|
|
证明相似，可以不用直接考虑定义式，可以考虑证明 $AP=PB$，
|
|
|
|
|
已知向量组 $\boldsymbol\alpha_1,\boldsymbol\alpha_2,\boldsymbol\alpha_3$ 线性无关，其中 $\boldsymbol\alpha_1,\boldsymbol\alpha_2,\boldsymbol\alpha_3\in\mathbb{R}^3$，$\boldsymbol A$ 为 $3$ 阶方阵，且
|
|
|
|
|
$$\boldsymbol{A\alpha_1}=2\boldsymbol\alpha_1-\boldsymbol\alpha_2-\boldsymbol\alpha_3, \boldsymbol A\boldsymbol\alpha_2=\boldsymbol\alpha_1+2\boldsymbol\alpha_2+3\boldsymbol\alpha_3, \boldsymbol A\boldsymbol\alpha_3=2\boldsymbol\alpha_1+4\boldsymbol\alpha_2+\boldsymbol\alpha_3.$$
|
|
|
|
|
(1) 证明 $A\boldsymbol\alpha_1, A\boldsymbol\alpha_2, A\boldsymbol\alpha_3$ 线性无关；
|
|
|
|
|
|
