diff --git a/编写小组/讲义/微分中值定理（解析版）.md b/编写小组/讲义/微分中值定理（解析版）.md
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+++ b/编写小组/讲义/微分中值定理（解析版）.md
@@ -446,7 +446,7 @@ $$
 a^y - a^x > (\cos x - \cos y) \cdot a^x \ln a.$$
 
 **证明**：  
-令 $f(t) = a^t$，则 $f(t)$ 在 $[x, y]$ 上连续，在 $(x, y)$ 内可导。由拉格朗日中值定理，存在 $\xi \in (x, y)$，使得
+令 $f(t) = a^t$，则 $f(t)$ 在 $[x, y]$ 上连续，在 $(x, y)$ 内可导。由柯西中值定理，存在 $\xi \in (x, y)$，使得
 $$
 \frac{a^y - a^x}{\cos x - \cos y}  = \frac{a^\xi \ln a}{\sin \xi }
 $$