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@ -208,7 +208,6 @@ $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$
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其中$\xi$也有另一种形式.由于$\xi$是介于$a,b$之间的，我们可以用以下形式表示这种“介于”的性质：$$\xi=a+\theta(b-a),\theta\in(0,1)$$如果令$b-a=h$，则拉格朗日中值定理还可以写成$$f(b)=f(a)+(b-a)f'(a+\theta(b-a))=f(a)+hf'(a+\theta h).$$这也是泰勒公式中拉格朗日余项这个名字的由来。
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是罗尔定理的推广，同时也是柯西中值定理的特例。其几何意义为：满足条件的函数曲线在区间 $(a,b)$ 内，至少存在一点的切线与连接端点 $(a,f(a))$ 和 $(b,f(b))$ 的弦平行。
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注意拉格朗日定理内部的
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### **适用条件**
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拉格朗日中值定理的核心适用题型是建立函数增量与导数的关联，进行不等式的证明，这是最常见的题型。通过对目标函数在指定区间上应用拉格朗日中值定理，得到 $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$，再利用导数 $f'(\xi)$ 的取值范围（有界性、正负性）放大或缩小式子，推导不等式。
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