diff --git a/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1)(解析版).md b/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1)(解析版).md index b0df265..96af6e1 100644 --- a/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1)(解析版).md +++ b/编写小组/讲义/一元积分学(Part 1)(解析版).md @@ -435,7 +435,7 @@ I_n &= \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^n x \mathrm dx = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^ 利用牛顿-莱布尼兹公式和复合函数求导法则可以证明这三点。 变限积分的一个难点就是被积函数里出现 $x$ 时应该怎么处理。一般来说有两个处理办法: -1. 类似 $\displaystyle\int_a^x(t+g(t))f(t)\text dt$ 的形式,可以拆开处理,即 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt= x\int_a^xf(t)\text dt+\int_a^xg(t)f(t)\text dt;$ +1. 类似 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt$ 的形式,可以拆开处理,即 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt= x\int_a^xf(t)\text dt+\int_a^xg(t)f(t)\text dt;$ 2. 类似 $\displaystyle\int_a^xf(x+t)\text dt$ 的形式,可以进行换元,令 $u=x+t$,则 $\text dt=\text du$,所以 $\displaystyle\int_a^xf(x+t)\text dt=\int_{x+a}^{2x}f(u)\text du.$ 上面两种类型并没有穷尽所有的可能,只是抛砖引玉,实际可能的变形是有很多的。