From 45ffc891c22f4b8a49433a24a83ed28b6130cb50 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Cym10x Date: Fri, 30 Jan 2026 20:09:46 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?M=20=E7=BC=96=E5=86=99=E5=B0=8F=E7=BB=84/?= =?UTF-8?q?=E8=AE=B2=E4=B9=89/=E4=B8=80=E5=85=83=E7=A7=AF=E5=88=86?= =?UTF-8?q?=E5=AD=A6=EF=BC=88Part=201=EF=BC=89=EF=BC=88=E8=A7=A3=E6=9E=90?= =?UTF-8?q?=E7=89=88=EF=BC=89.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../讲义/一元积分学（Part 1）（解析版）.md | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）（解析版）.md b/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）（解析版）.md index b0df265..96af6e1 100644 --- a/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）（解析版）.md +++ b/编写小组/讲义/一元积分学（Part 1）（解析版）.md @@ -435,7 +435,7 @@ I_n &= \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^n x \mathrm dx = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^ 利用牛顿-莱布尼兹公式和复合函数求导法则可以证明这三点。 变限积分的一个难点就是被积函数里出现 $x$ 时应该怎么处理。一般来说有两个处理办法： -1. 类似 $\displaystyle\int_a^x(t+g(t))f(t)\text dt$ 的形式，可以拆开处理，即 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt= x\int_a^xf(t)\text dt+\int_a^xg(t)f(t)\text dt;$ +1. 类似 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt$ 的形式，可以拆开处理，即 $\displaystyle\int_a^x(x+g(t))f(t)\text dt= x\int_a^xf(t)\text dt+\int_a^xg(t)f(t)\text dt;$ 2. 类似 $\displaystyle\int_a^xf(x+t)\text dt$ 的形式，可以进行换元，令 $u=x+t$，则 $\text dt=\text du$，所以 $\displaystyle\int_a^xf(x+t)\text dt=\int_{x+a}^{2x}f(u)\text du.$ 上面两种类型并没有穷尽所有的可能，只是抛砖引玉，实际可能的变形是有很多的。