diff --git a/编写小组/讲义/微分中值定理(解析版).md b/编写小组/讲义/微分中值定理(解析版).md index c8e141b..9344b0f 100644 --- a/编写小组/讲义/微分中值定理(解析版).md +++ b/编写小组/讲义/微分中值定理(解析版).md @@ -207,6 +207,8 @@ $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$ 也可写成等价形式 $f'(\xi)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$。 是罗尔定理的推广,同时也是柯西中值定理的特例。其几何意义为:满足条件的函数曲线在区间 $(a,b)$ 内,至少存在一点的切线与连接端点 $(a,f(a))$ 和 $(b,f(b))$ 的弦平行。 +注意拉格朗日定理内部的 + ### **适用条件** 拉格朗日中值定理的核心适用题型是建立函数增量与导数的关联,进行不等式的证明,这是最常见的题型。通过对目标函数在指定区间上应用拉格朗日中值定理,得到 $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$,再利用导数 $f'(\xi)$ 的取值范围(有界性、正负性)放大或缩小式子,推导不等式。