From feabc8878797ea1a9748bfcb62b27aeb18c967e0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sat, 17 Jan 2026 13:55:26 +0800
Subject: [PATCH] vault backup: 2026-01-17 13:55:26

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 编写小组/讲义/微分中值定理（解析版）.md | 2 ++
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index c8e141b..9344b0f 100644
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+++ b/编写小组/讲义/微分中值定理（解析版）.md
@@ -207,6 +207,8 @@ $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$
 也可写成等价形式 $f'(\xi)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$。
 是罗尔定理的推广，同时也是柯西中值定理的特例。其几何意义为：满足条件的函数曲线在区间 $(a,b)$ 内，至少存在一点的切线与连接端点 $(a,f(a))$ 和 $(b,f(b))$ 的弦平行。
 
+注意拉格朗日定理内部的
+
 ### **适用条件**
 拉格朗日中值定理的核心适用题型是建立函数增量与导数的关联，进行不等式的证明，这是最常见的题型。通过对目标函数在指定区间上应用拉格朗日中值定理，得到 $f(b)-f(a)=f'(\xi)(b-a)$，再利用导数 $f'(\xi)$ 的取值范围（有界性、正负性）放大或缩小式子，推导不等式。