项目名称

董函铄 胡煜男 于博 袁楷昊

摘要：本项目针对在机场中飞机的降落或起飞问题，实现了对处理的飞机总数进行统计、飞机降落或起飞请求等功能。为了有效地存储和处理飞机总数，请求降落或起飞的飞机数，接受起飞或降落的飞机数，拒绝起飞或降落的飞机数，实际起飞或降落的飞机数等数据，采用了线性表、队列、排序、随机数等数据结构。为了解决时间单位内，飞机的降落或起飞问题，采用了c++算法，算法效率中等，项目的整体效果较好。

任务分工及完成情况：

任务	人员
文档资料查询	胡煜男 、袁楷昊
文档汇总	董函铄、胡煜男
代码资料查询	董函铄、于博、胡煜男、袁楷昊
代码开发	于博、董函铄、胡煜男、袁楷昊
代码测试	袁楷昊、胡煜男

工作量占比：

董函铄	胡煜男	于博	袁楷昊
25	25	25	25

1. 系统分析

1.1 问题描述

考虑一个繁忙的小型机场仅有一个跑道。在每个单位时间内，只有一架飞机可以降落或起飞，但不能同时进行。随时有飞机准备着降落或起飞，因此在任何给定的时刻，跑道可能是空闲的，或者一架飞机正在降落或起飞，也可能有几架飞机等待着降落或起飞。在模拟中，我们特别关注飞机在起飞或降落时需要排队等待的时间，因此，测量时间对我们的程序至关重要。我们将模拟时间划分为单位，使得在任何给定的时间单位内，只有一架飞机可以利用跑道进行起飞或降落。

1.2 可行性分析

机场只有一个跑道，准备降落的飞机和准备起飞的飞机分别组成一个队列，排队等待降落和起飞。

机场只有一个跑道，准备降落的飞机和准备起飞的飞机分别组成一个队列，排队等待降落和起飞。

1.3 需求分析

（1）输入和输出

####输入： 请输入飞机场运行的时间。 请输入降落和起飞队列最多容纳的飞机数。 请输入平均每个单位时间请求降落的飞机数。 请输入平均每个单位时间请求起飞的飞机数。

####输出： x号时间x号飞机降落了，等了x个单位时间。 x号时间x号飞机飞走了，等了x个单位时间。 x号时间没有飞机降落，也没有飞机起飞，此时跑道为空。 x号飞机请求降落，并进入降落队伍。 x号飞机请求降落但被拒绝了。 x号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。 x号飞机请求起飞但被拒绝了。 历经d个单位时间，机场停止接收请求。 一共收到了d架飞机的请求。 一共有d架请求降落。其中有d架被接受了，d架被拒绝了。 一共有d架请求起飞。其中有d架被接受了，d架被拒绝了。 成功降落了d架，还有d架在排队等待降落。 成功起飞了d架，还有d架在排队等待起飞。 轨道有d的时间是空闲的。 降落平均要等d个单位时间。 起飞平均要等f个单位时间。 这个机场平均每个单位时间收到f个降落请求。 这个机场平均每个单位时间收到f个起飞请求。

（2）数据字典

飞机场运行时间； 降落和起飞队列最多容纳的飞机数； 平均每个单位时间请求降落的飞机数； 平均每个单位时间请求起飞的飞机数； 每个单位时间内，平均起飞（降落）的飞机数。

（3）数据文件

无数据文件，系统直接产生随机数

（4）参数设定

请输入飞机场运行的时间：24 请输入降落和起飞队列最多容纳的飞机数：6 请输入平均每个单位时间请求降落的飞机数：3 请输入平均每个单位时间请求起飞的飞机数：2 每个单位时间内，平均起飞（降落）的飞机数：系统随机产生

（5）处理已经在队列里的飞机的功能

输出：

##0号时间##
没有飞机降落，也没有飞机起飞，此时跑道为空。

##1号时间##
没有飞机降落，也没有飞机起飞，此时跑道为空。
0号飞机请求降落，并进入降落队伍。
1号飞机请求降落，并进入降落队伍。
2号飞机请求降落，并进入降落队伍。
3号飞机请求降落，并进入降落队伍。
4号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。
5号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。
6号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。
7号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。
8号飞机请求起飞，并进入起飞队伍。

###（6）系统汇总功能

输出：
一共收到了106架飞机的请求。
一共有60架请求降落。其中有27架被接受了，33架被拒绝了。
一共有46架请求起飞。其中有6架被接受了，40架被拒绝了。

成功降落了22架，还有5架在排队等待降落。
成功起飞了0架，还有6架在排队等待起飞

轨道有8.33%的时间是空闲的。
降落平均要等3.88个单位时间。
起飞平均要等0.00个单位时间。

这个机场平均每个单位时间收到2.50个降落请求。
这个机场平均每个单位时间收到1.92个起飞请求。

2. 系统设计

2.1 概要设计

系统划分为五个模块，包括随机数的生成和泊松分布的实现，相关数据的输入，处理已经在队列里的飞机，处理请求，数据汇总。

（1）随机数的生成和泊松分布的实现：

随机产生单位时间，随机产生需要处理的飞机总数，随机产生平均起飞或降落的飞机数。

（2）相关数据的输入：

输入飞机场运行的时间、降落和起飞队列最多容纳的飞机数、平均每个单位时间请求降落的飞机数和平均每个单位时间请求起飞的飞机数。

（3）处理已经在队列里的飞机：

2.2 数据结构设计

首先，分析对比几种可选的数据结构设计方案。如图可以采用邻接矩阵，也可以采用邻接表，表示集合可以用普通的查找表，还可以用不相交集。给出每一种设计方案的特点（优势、不足等）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。多个数据结构，逐一列出。

（2）xxx结构

给出核心数据结构的设计，包括文字描述和示意图。讲清楚数据是如何组织的。

2.3 算法设计

首先，分析对比几种可选的算法设计方案。如是否排序，广度优先或深度优先搜索等。给出每一种设计方案的特点（优势、不足）。然后，综合考虑各种因素（空间、时间、乃至团队成员的水平等），给出你的选择。

（1）XXX算法

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。多个核心算法，逐一列出。只列举解决问题的核心算法，重点讲清楚是如何解决问题的。

（2）XXX算法

给出核心算法的设计，包括伪代码或流程图。

3. 系统实现

该程序使用C++语言，主要用到了STL中的queue队列和cmath库中的exp()函数等。 开发工具是CodeBlocks和VS Code。 项目的文件结构如下： main.cpp：主程序文件，包含程序的主函数和主要逻辑。 Random.h和Random.cpp：随机数生成的类，包含生成随机数和泊松分布的函数。 plane.h：飞机结构体的定义。 README.md：项目文档，包含程序的介绍和使用说明。 程序的主要函数包括： Random()：构造函数，初始化随机数生成器。 random_real()：生成0~1之间的随机实数。 poisson()：生成泊松分布的随机数。 main()：主函数，包含程序的主要逻辑，如输入、处理、输出等。包括两个队列的入队和出队，以及每个飞机的等待时间计算和输出。

3.1 核心数据结构的实现

该程序主要使用了STL中的queue队列来实现飞机的降落和起飞队列。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，在这里用来存储等待降落和起飞的飞机。 在程序中，定义了两个queue对象，一个用于存储准备降落的飞机，另一个则用于存储准备起飞的飞机。每个队列中存储结构体类型的plane对象，表示每个飞机的编号和进入队列的时间。 在模拟过程中，程序使用队列的push()函数将新到达的飞机加入队列中，使用队列的pop()函数处理已经降落或起飞的飞机。程序还使用队列的empty()函数和front()函数来检查队列是否为空，并获取队列中的第一个元素。

可以配合程序代码加以说明。如：

struct plane{
    int name;
    int in_queue_time;
} plane;

该程序中使用的队列数据结构具有以下特点： 1.先进先出：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，元素在队列中的顺序是按照进入队列的顺序决定的。在该程序中，飞机进入队列后就不能直接访问，需要按照队列中的顺序依次处理。 2.可以动态增长：队列的容量可以动态增长，队列中的元素数量不受空间限制。 3.可以通过指针实现链式存储：队列可以通过指针实现链式存储，不需要连续的存储空间，因此可以更加灵活地管理内存空间，避免内存浪费。 4.支持入队和出队操作：队列支持入队和出队操作，可以用于实现一些类似于任务派发、消息队列等功能。

3.2 核心算法的实现

该程序主要使用了两个算法来实现飞机的降落和起飞。 其中，降落的算法如下： 每个单位时间内，生成随机数决定当前有多少架飞机要降落，加入到降落队列中。 如果降落队列不为空，则处理降落队列中的第一架飞机。 如果起飞队列也不为空，则等待处理完降落队列中的飞机后，再处理起飞队列中的飞机。 记录每个飞机在队列中等待的时间，累加到总等待时间中。 起飞的算法类似于降落的算法，只是要进行一些修改。具体实现如下： 每个单位时间内，生成随机数决定当前有多少架飞机要起飞，加入到起飞队列中。 如果起飞队列不为空，则处理起飞队列中的第一架飞机。 如果降落队列不为空，则等待处理完起飞队列中的飞机后，再处理降落队列中的飞机。 记录每个飞机在队列中等待的时间，累加到总等待时间中。

可以配合程序代码加以说明。如：

// 冒泡排序
void bubble_sort(T a[], int n)
{
    ......
}

该算法的时间复杂度为O(n),其中n为模拟的时间，即模拟了n个时间单位。在每个时间单位内，程序需要进行一些基本的操作，如生成随机数、检查队列是否为空、取出队列中的第一个元素等。这些操作的时间复杂度都是O(1),因此程序的总时间复杂度为O(n)。 该算法的空间复杂度为O(m),其中m为队列的最大容量。程序中定义了两个队列，每个队列最多可以存储m 个元素。因此程序的总空间复杂度为O(m)。在程序运行过程中，队列中的元素数量不会超过m，因此空间复杂度是稳定的，不受模拟时间n的影响。需要注意的是，程序中还使用了一些变量来记录总飞机数、总等待时间等信息，但是这些变量的数量较小且与模拟时间无关，因此可以认为它们对空间复杂度的影响可以忽略不计。

4. 系统测试

为了测试该程序的正确性，我们可以采用以下思路和方法： 先使用一组小数据量进行测试，检查程序是否能正常运行并输出正确的结果。 使用多组数据进行测试，包括一些边界值、特殊情况以及大量数据的情况，以检验程序的性能。 对于每组测试数据，记录输入和预期结果，并与程序输出的结果进行比较，以确定程序是否通过测试。 下面给出几个测试用例：

测试用例1：
   输入： 10 5 1 1  
预期结果： 程序能正常运行，没有任何飞机等待超时。
运行结果：##0号时间## 1号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##1号时间## 1号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##2号时间## 2号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##3号时间## 3号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##4号时间## 4号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##5号时间## 5号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##6号时间## 6号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##7号时间## 7号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##8号时间## 8号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##9号时间## 9号飞机降落了，等了0个单位时间。 
运行结果和预期结果一致，为通过测试。

测试用例2： 
   输入： 5 2 3 2 
预期结果： 程序能正常运行，有一架飞机等待较长时间。 
运行结果：##0号时间## 1号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##1号时间##
       ##2号时间## 2号飞机降落了，等了0个单位时间。 1号飞机降落了，等了2个单位时间。
       ##3号时间## 3号飞机降落了，等了0个单位时间。
       ##4号时间## 4号飞机降落了，等了0个单位时间。
运行结果和预期结果一致，为通过测试。

5. 总结

概况项目和完成情况。

遇到的问题和解决方法。

个人小结：

成员1：

成员2：

成员3：

成员4：

成员5：

参考文献

列出参考的文献资料，根据情况自行添加。

[1] 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 2007.