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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <string.h>
#define N 3 // 定义拼图的维度，这是一个3x3的拼图
typedef struct Node { int puzzle[N][N]; // 存储拼图状态的数组 struct Node* parent; // 指向父节点的指针，用于追踪路径 int f, g, h; // A*算法中的 f, g, h 值 } Node;
// 创建新的拼图节点 Node* createNode(int puzzle[N][N]) { Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); //请实现该函数 int i,j; for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++){ newnode->puzzle[i][j]=puzzle[i][j]; } }//将puzzle数组的值复制到新节点 newnode->parent=NULL;//初始化新节点 newnode->f=0; newnode->g=0; newnode->h=0; return newnode; }
// 检查两个拼图状态是否相同 bool isSamePuzzle(int a[N][N], int b[N][N]) { //相同则返回true,否则返回false int i,j; for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++){ if(a[i][j]!=b[i][j]){ return false; } } } return true;
}
// 打印拼图状态 void printPuzzle(int puzzle[N][N]) { //双重for循环实现拼图的打印 int i,j; for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++){ printf("%d ",puzzle[i][j]); } printf("\n"); } printf("\n"); }
// 启发函数，计算当前状态到目标状态的估计代价 int heuristic(Node* current, Node* goal) { int h = 0; // 计算不匹配的拼图块数量 int i,j; for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++){ if(current->puzzle[i][j]!=goal->puzzle[i][j]){ h++; } } } return h;
}
// 移动操作，生成新的拼图状态 Node* move(Node* current, int dir) { int key_x, key_y;//记录空白块的位置 // 找到空白块的位置 int i,j; for(i=0;i<N;i++){ for(j=0;j<N;j++){ if(current->puzzle[i][j]==0){ key_x=i;key_y=j; break; } } } //给new_x、new_y赋值 int new_x=key_x; int new_y=key_y; // 根据移动方向更新新块的位置，上下左右移动 if(dir==0){//上移 new_x--; }else if(dir==1){//下移 new_x++; }else if(dir==2){//左移 new_y--; }else if(dir==3){//右移 new_y++; } // 检查新位置是否在边界内 if(new_x<0||new_x>=N||new_y<0||new_y>=N){ return NULL; } // 创建新节点，复制当前拼图状态，并交换块的位置 Node* new_node = createNode(current->puzzle); new_node->puzzle[key_x][key_y] = current->puzzle[new_x][new_y]; new_node->puzzle[new_x][new_y] = 0; return new_node; }
// A算法，寻找最短路径 Node AStar(Node* start, Node* goal) { int i,j,dir; Node* OPEN[1000]; // 开放列表，用于存储待探索的节点 Node* CLOSED[1000]; // 关闭列表，用于存储已探索的节点 int OPEN_SIZE = 0; // 开放列表的大小 int CLOSED_SIZE = 0; // 关闭列表的大小
OPEN[0] = start; // 将起始节点添加到开放列表
OPEN_SIZE = 1; // 开放列表的大小设置为1
CLOSED_SIZE = 0; // 关闭列表的大小设置为0
while (OPEN_SIZE > 0) {//对open列表进行操作
int min_f = OPEN[0]->f;//初始化最小的f
int min_index = 0;
// 查找开放列表中具有最小f值的节点
for(i=1;i<OPEN_SIZE;i++){
if(OPEN[i]->f<min_f){
min_f=OPEN[i]->f;
min_index=i;
}
}
Node* current = OPEN[min_index]; // 获取具有最小f值的节点
// 如果当前节点与目标状态匹配，表示找到解
if(isSamePuzzle(current->puzzle,goal->puzzle)){
return current;
}
//开放列表的大小减1，表示从开放列表中移除了一个节点
OPEN_SIZE--;
//将最小 f 值的节点移到开放列表的末尾，以便稍后将其添加到关闭列表中。
//这是为了优化开放列表的结构。
Node* temp = OPEN[min_index];
OPEN[min_index] = OPEN[OPEN_SIZE];
OPEN[OPEN_SIZE] = temp;
//将当前节点添加到关闭列表，关闭列表大小加1
CLOSED[CLOSED_SIZE]=current;
CLOSED_SIZE++;
int key = 0;
// 查找当前节点中空白块的位置
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (current->puzzle[i][j] == 0) {
key = i * N + j;
break;
}
}
}
// 尝试四个方向的移动操作
for (dir = 0; dir < 4; dir++) {
Node* new_node = move(current, dir);
if (new_node != NULL && !isSamePuzzle(new_node->puzzle, current->puzzle)) {
//得到对应的g、f、h值
int gNew = current->g + 1;
int hNew = heuristic(new_node, goal);
int fNew = gNew + hNew;
bool in_OPEN = false;
int open_index = -1;
// 检查新节点是否在开放列表中
for (i = 0; i < OPEN_SIZE; i++) {
if (isSamePuzzle(new_node->puzzle, OPEN[i]->puzzle)) {
in_OPEN = true;
open_index = i;
break;
}
}
bool in_CLOSED = false;
// 检查新节点是否在关闭列表中
for(i=0;i<CLOSED_SIZE;i++){
if(isSamePuzzle(new_node->puzzle,CLOSED[i]->puzzle)){
in_CLOSED=true;
break;
}
}
//若该节点机不在开放列表中也不在关闭列表中
if (!in_OPEN && !in_CLOSED) {
//把gNew、hNew、fNew赋给new_nod对应的g、h、f值，并将其父节点设置为当前节点。
new_node->g=gNew;
new_node->h=hNew;
new_node->f=fNew;
new_node->parent=current;
// 添加新节点new_node到开放列表，开放列表大小加1
OPEN[OPEN_SIZE]=new_node;
OPEN_SIZE++;
}
//如果新节点已经在开放列表中，但新的 f 值更小，将更新开放列表中已存在节点的信息。
else if (in_OPEN && fNew < OPEN[open_index]->f) {
OPEN[open_index]->g=gNew;
OPEN[open_index]->h=hNew;
OPEN[open_index]->f=fNew;
OPEN[open_index]->parent=current;
}
}
}
}
return NULL; // 无解
}
// 打印解路径 void printPath(Node* final) { int i,j; if (final == NULL) { return; } printPath(final->parent); // 递归打印路径 for (i = 0; i < N; i++) { if (i%3==0){ printf("-------\n"); } for (j = 0; j < N; j++) { printf("%d ", final->puzzle[i][j]); }
printf("\n");
}
}
int main() { //int start[N][N] = {{2, 0, 3}, {1, 8, 4}, {7, 6, 5}}; //int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
// int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 6, 4}, {7, 0, 5}};
// int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
int start[N][N] = {{2, 8, 3}, {1, 0, 4}, {7, 6, 5}};
int target[N][N] = {{1, 2, 3}, {8, 0, 4}, {7, 6, 5}};
Node* init = createNode(start);
Node* goal = createNode(target);
Node* final = AStar(init, goal);
if (final) {
printf("This problem has a solution:\n");
printPath(final); // 打印解路径
} else {
printf("This problem has no solution！\n");
}
return 0;
}